2024年湖南省常德市鼎城区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx
2024年湖南省常德市鼎城区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共6题，总计0分）
1．过平行六面体任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有
A．4条B．6条C．8条D．12条(2006湖南理)
2．（2010浙江文数）（10）设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为（）
（A）x±y=0（B）x±y=0（C）x±=0（D）±y=0
3．函数y=3sin（）的周期、振幅依次是（）（2001天津理1）
A．4π，3 B．4π，－3 C．π，3 D．π，－3
4．下面各图中，分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是------（）
(A)(B)(C)(D)
5．下列各命题中,真命题是
A.若{an}成等差数列,则{|an|}也成等差数列B.若{|an|}成等差数列,则{an}也成等差数列
C.若存在自然数n使2an+1=an+an+2,则{an}是等差数列D.若{an}是等差数列,则对任意正整数n都有2an+1=an+an+2
6．命题p:a2+b2＜0(a,b∈R);命题q:a2+b2≥0(a,b∈R),下列结论正确的是------------------------（）
A.“p或q”为真 B.“p且q”为真C.“非p”为假 D.“非q”为真
评卷人
得分
二、填空题（共17题，总计0分）
7．圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是__________；
8．抛物线过直线与圆的交点，且关于轴对称，则此抛物线的方程为．
9．已知正四棱锥的体积是48cm3，高为4cm，
则该四棱锥的侧面积是▲cm2．
10．，若与的夹角为锐角，则x的范围是____________。
11．函数的最大值为
12．圆x2＋y2－4x－2y＋c＝0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB＝90°，则c的值是________．
13．奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为______________．
14．命题“”的否定为．
15．函数，，在上
O11515x
O
11
5
1
5
x
(第9题)
y
16．计算：eq\F(2i,1＋i)＝▲．
17．双曲线-y2=1的虚轴端点与一个焦点连线的中点恰在双曲线的一条准线上,PQ是双曲线的一条垂直于实轴的弦,O为坐标原点,则·等于
A.0????????????????????????????????????????????B.-1
C.1????????????????????????????????????????????D.与PQ的位置及a的值有关
【答案】
18．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是___
19．当时,不等式恒成立，则实数的取值范围是★．
20．已知Rt△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，则斜边上的高等于2p．（5分）
21．在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点，若eq\o(AC,\s\up6(→))·eq\o(BE,\s\up6(→))＝1，则AB的长为________．eq\f(1,2)
22．对于函数y=，当m时，y是x的反比例函数，比例系数是________.
23．右面茎叶图表示的是甲，乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为
评卷人
得分
三、解答题（共7题，总计0分）
24．（1）已知椭圆焦点在轴上，长轴长为短轴长的3倍，且过点，求椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．
25．已知函数
(1)若的解集是，求实数的值．
(2)若且恒成立，求实数的取值范围．
26．已知，计算．
27．已知是两条不重合的直线，