岩体力学在洞室工程中的应用典型题解.pdf

第七章岩体力学在洞室工程中的应用典型题解

7.1已知一个圆形巷道，原岩作用在巷道围岩周边上的压力分别为P和q，

q11

,即qp时，试证明巷道的顶板和底板即,时，会出现拉应力0。

p3323

解：根据弹性力学可知，巷道周边的径向应力和切向应力



r

1a21a2a4

r(pq)(1)(qp)(143)cos2

2r22r2r4

1a21a4

(pq)(1)(qp)(13)cos2

2r22r4

当pq1时，巷道周边ra的环向应力分别为

|0|0

rrarra

|p12cos2p1cos2

ra

q1

当时，

p3

p12cos2p1cos2p12cos2cos2



p121cos2



3

当或时，cos21

22

p121p31

则

1

由上式可知：当时，

3

则310故有：0



3

顶板,底板，出现拉应力，如图所示。

22

7.2有一半径为a=3m的圆形隧洞，埋藏深度H=50m,岩石容重27KN/m3，泊松比

，岩体弹性模量4。试求00处的隧洞周边应力和位移。

0.3