二次函数知识点总结和题型总结,九年级上册数学二次函数典型例题讲解及答案解析.pdf
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二次函数知识点总结与典型例题讲解.doc
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二次函数知识点总结及典型例题讲解
一、二次函数的概念和图像
1、二次函数的概念
一般地，如果，那么y叫做x 的二次函数。
叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
抛物线的主要特征：
①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。
3、二次函数图像的画法
五点法：
（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴
（2）求抛物线与坐标轴的交点：
当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线
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(word)二次函数知识点总结与典型例题讲解.doc
二次函数知识点总结及典型例题讲解
一、二次函数的概念和图像
1、二次函数的概念
一般地，如果，那么y叫做x 的二次函数。
叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
抛物线的主要特征：
①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。
3、二次函数图像的画法
五点法：
（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴
（2）求抛物线与坐标轴的交点：
当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就
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二次函数知识点总结与例题讲解.doc
1、定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数。自变量的取值范围是全体实数。
2、二次函数的性质：
（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴；
（2）函数的图像与的符号关系：
①当时抛物线开口向上顶点为其最低点；
②当时抛物线开口向下顶点为其最高点。
（3）顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线的解析式形式为。（P21-12）
3、二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合）轴的抛物线。
4、二次函数用配方法可化成：的形式，
其中。
5、二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：
①；②；③；④；⑤。
6、抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。
①的符号决定抛物线的开口方向：当时
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(精)二次函数最值知识点总结-典型例题和习题.doc
二次函数在闭区间上的最值
知识要点：
一元二次函数的区间最值问题，核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论。一般分为：对称轴在区间的左边，中间，右边三种情况.
设，求在上的最大值与最小值。
分析：将配方，得顶点为、对称轴为
当时，它的图象是开口向上的抛物线，数形结合可得在[m，n]上的最值：
（1）当时，的最小值是的最大值是中的较大者。
（2）当时
若，由在上是增函数则的最小值是，最大值是
若，由在上是减函数则的最大值是，最小值是
当时，可类比得结论。
二、例题分析归类：
（一）、正向型
是指已知二次函数和定义域区间，求其最值。对称轴与定义域区间的相互位置关系的讨论往往成为解决这
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二次函数知识点总结典型例题练习.DOC
浙教版九年级上册二次函数知识点总结及典型例题
知识点一、二次函数的概念和图像
1、二次函数的概念
一般地，如果特，特别注意a不为零，那么y叫做x 的二次函数。叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
抛物线的主要特征：
①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。
3、二次函数图像的画法--------五点作图法：
（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴
（2）求抛物线与坐标轴的交点：
当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点
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九年级数学上册-二次函数-知识点总结及练习.doc
初三数学 二次函数 知识点总结
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
2. 二次函数的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．
⑵ 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．
二、二次函数的基本形式
二次函数的基本形式的性质：
a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
X=h
时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．
向下
X=h
时，随的增大而减小；时，随的增大
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九年级数学锐角三角函数知识点与典型例题.doc
金题教育 金榜题名
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锐角三角函数：
知识点一：锐角三角函数的定义：
锐角三角函数定义：
在Rt△ABC中，∠C=900, ∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，
则∠A的正弦可表示为：sinA= ，
∠A的余弦可表示为cosA=
∠A的正切：tanA= ，它们弦称为∠A的锐角三角函数
2、取值范围 sinA cosA tanA
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九年级上册数学二次函数知识点.pdf
新人教版九年级上二次函数知识点总结
知识点一：二次函数的定义
1．二次函数的定义：
一般地，形如 y ax2 bx c （a ，b ，c 是常数， a 0 ）的函数，叫做二次函数．
其中 a 是二次项系数， b 是一次项系数， c 是常数项．
知识点二：二次函数的图象与性质 抛物线的三要素：开口、对称轴、顶点
2
2. 二次函数 y a x h k 的图象
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函数知识点与典型例题总结.ppt
解：据题意，由已知得:不等式解集为：23A例4.关于x的不等式在区间[2,3]上恒成立,则实数m的取值范围是_______.（４）不等式解集法不等式恒成立问题二次方程的实根分布问题一.函数零点一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点.由此得出以下三个结论等价：方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点1.二次方程ax2+bx+c=0(a0)实根分布问题涉及方程f(x)=ax2+bx+c=0(a≠0)的实根分布问题,一般情况下要从四个方面考虑:01020304f(x)图象的开口方向;添加标题方程f(x)=0的判别式;
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函数知识点与典型例题总结.ppt
解：据题意，由已知得:不等式解集为：23A例4.关于x的不等式在区间[2,3]上恒成立,则实数m的取值范围是_______.（４）不等式解集法不等式恒成立问题二次方程的实根分布问题一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点.由此得出以下三个结论等价：函数y=f(x)的图象与x轴有交点方程f(x)=0有实根函数y=f(x)有零点2341一.函数零点二次方程ax2+bx+c=0(a0)实根分布问题涉及方程f(x)=ax2+bx+c=0(a≠0)的实根分布问题,一般情况下要从四个方面考虑:f(x)图象的开口方向;方程f(x)=0的判别式;区间端点处函数值的符
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新浙教版九年级上册知识点及典型例题.doc
九年级上册
二次函数
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念（是常数，）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
2. 二次函数的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．
⑵ 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．
二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式：的性质：
的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 向上 轴 时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值． 向下 轴 时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值． 2. 的性质
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2017九年级上学期数学二次函数求解析式的十种题型总结.doc
二次函数求解析式的十种题型总结
一、 三点型
已知一个二次函数图象经过（-1，10）、（2，7）和（1，4）三点，那么这个函数的解析式是_______。
二、交点型
例2 已知抛物线y=-2x+8x-9的顶点为A，若二次函数y=ax+bx+c的图像经过A点，且与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这个二次函数的解析式。
?
三、顶点型
例 3 已知抛物线y=ax+bx+c的顶点是A(-1,4)且经过点(1,2)求其解析式。
?
四、平移型
例 4 二次函数y=x+bx+c的图象向左平移两个单位，再向上平移3个单位得
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高一数学：一次函数和二次函数知识点+例题讲解+课堂练习.doc
课时数量
√2课时〔120分钟〕
√
适用的学生水平
?优秀?中等?根底较差
教学目标〔考试要求〕
掌握一次函数和二次函数的性质及图象特征；
学会用配方法研究二次函数的性质；
会运用待定系数法解题，理解二次函数的图象与系数、、及一元二次方程两根、判别式之间的联系，并运用其性质解决有关问题．
教学重点、难点
重点：一次函数和二次函数的性质及图象特征．
难点：二次函数的性质运用．
建议教学方法
寓教于练，重在点拨
第5讲一次函数和二次函数
教学内容
一、知识梳理
1.函数叫做一次函数，它的定义域是R，值域是R ；
〔1〕一次函数的图象是直线，所以一次函数又叫线性函数；
〔2〕一次函数中，叫直线的斜
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二次函数知识点总结和题型总结.docx
二次函数知识点总结和题型总结
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函
数，叫做二次函数。
这里需要强调：①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式
2. 二次函数的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．
⑵ 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．
例题：
例1、已知函数y=(m－1)xm2 +1+5x－3是二次函数，求m的值。
练习、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围
为 。
二、
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二次函数知识点总结和题型总结.doc
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二次函数知识点总结和题型总结
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函
数，叫做二次函数。
这里需要强调：①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式
2. 二次函数的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．
⑵ 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．
例题：
例1、已知函数y=(m－1)xm2 +1+5x－3是二次函数，求m的值。
练习、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围