实验1模拟电偶极子的电场和等位线.doc

实验二 模拟电偶极子的电场和等位线 实验目的： 了解并掌握MATLAB软件，熟练运用MATLAB语言进行数值运算。 熟练掌握电偶极子所激发出的静电场的基本性质 掌握等位线与电力线的绘制方法 实验要求： 1、通过编程，完成练习中的每个问题，熟练掌握MATLAB的基本操作。 2、请将原程序以及运行结果写成word文档以方便检查 实验内容： 相关概念回顾 对于下图两个点电荷形成的电场 两个电荷共同产生的电位为： 其中距离分别为， 电场强度与电位的关系是 等位线函数为: 电力线函数为： 二、实验步骤 1、打开MATLAB软件，新建命令文档并保存，并在文档中输入程序。 2、输入点电荷q1的坐标（q1x，q1y）, 以及q1所带的电量。调用input函数。如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB命令行处键入 doc input。 3、输入点电荷q1的坐标（q1x，q1y）, 以及q1所带的电量。 4、定义比例常系数， 命令为 k=9e9。 5、定义研究的坐标系范围为,步长值为0.1。 6、将x,y两组向量转化为二维坐标的网点结构，函数为meshgrid。命令为[X,Y]=meshgrid(x,y)，如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB命令行处键入 doc meshgrid。 7、计算任意一点与点电荷之间的距离r，公式为， 8、计算由q1,q2两个点电荷共同产生的电势 9、注意，由于在q1和q2位置处计算电势函数为无穷大或者无穷小，因此要把这两点去掉掉，以方便下面绘制等势线。具体命令可参考 Vinf1=find(V==inf); V(Vinf1)=NaN; Vinf2=find(V==-inf); V(Vinf2)=NaN; 如果是可以解释这四句话的原理，可以有加分！ 10、根据天长强度与电位函数的关系，可直接计算E，调用gradient函数。如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB命令行处键入 doc gradient。 参考命令为 [Ex,Ey]=gradient(-V) 11、计算E的模值，注意在计算时运算要加点，Ex.^2 12、计算电场强度的单位矢量，，，注意在计算时运算要加点，Ey=Ey./ Eq 13、生成你要绘制的等位线的数量与每条等位线上的电位值 cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49) 该命令表示在最大电位与最小电位之间插入49个点，形成一个向量cv 14、绘制等位线 contourf (X,Y,V,cv,k-) 如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB命令行处键入 doc contourf。 15、进行一些修饰 axis(square) title(\fontname{Impact}\fontsize{16}3?ó?μè????); hold on 16、绘制电场线 quiver(X,Y,Ex,Ey,0.5) 如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB命令行处键入 doc quiver。 17进行一些修饰 plot(q1x,q1y,wo) plot(q2x,q2y,ws) xlabel(x) ylabel(y) hold off 18、结果验证 （1）q1x=1,q1y=0,q1=4e-9; q1x=-1,q1y=0,q2=-4e-9 （2）q1x=1,q1y=1,q1=10e-9; q1x=-1,q1y=-1,q2=-4e-9 （3）q1x=1,q1y=1,q1=100e-9; q1x=-1,q1y=-1,q2=100e-9 三、开放性试验 画出电偶极子的等位线和电力线 ( rd ) 在球坐标系中,通过用二项式展开，又有rd，得 用二项式展开，又有rd，得 所以 p=qd, 表示电偶极矩（dipole moment)，方向由-q 指向 +q。 等位线方程 ( 球坐标系 ) ： 电力线方程 ( 球坐标系 ) ： 将Eθ和Er代入E线方程有