理9二次函数2.doc

欲速则不达,见小利则大事不成 镇江市实验高中2015届数学理科一轮复习学案 9．二 次 函 数（2） 复习目标：(1)会求二次函数在给定区间上的最值 （2）掌握二次函数、二次方程、二次不等式之间的联系，提高综合解题的能力 （3）有关二次函数的实际应用问题 复习重点难点： 1. 用二次函数的图像和性质讨论一元二次方程实根的分布 2. 化归意识：对于指数函数，对数函数，三角函数，高次函数常可以用换元法，化归为二次函数问题来进行解决 【典型例题】 例1．试讨论函数在内的单调性。 例2．⑴不等式恒成立，求实数a的取值范围。 （2）如果时，恒成立，求实数a的取值范围。 （3）要使不等式在恒成立，求取值范围. 例3．已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的，求关于x的方程=|a-1|+2的根的取值范围. 例4. 已知函数． （1）对任意，比较与的大小； （2）若时，有，求实数a的取值范围． 例5．已知二次函数，且同时满足下列条件： ①；②对任意的的实数，都有；③当时，有 （1）求 （2）求的值 （3）当时，函数是实数）是单调函数，求的取值范围。 【课堂检测】 1．已知x∈(-∞,1)时，不等式1+2x+(a-a2)4x0恒成立，则a的取值范围是 2.已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在区间［-1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)0,则实数p的取值范围是_______________. 【拓展训练】 1．若关于的方程的两个实根满足，则实数t的取值范围是_____________ 2．若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是_________ 3．若不等式对一切成立，则的最小值为________ 4. 设，是二次函数，若的值域是，则的值域是_________________． 5.二次函数的二次项系数为负值，且，解不等式 ＞． 6. = 1 \* GB3 ①函数，求此函数的值域. ②函数，求函数的值域。 7.已知a[，1]，若f（x）=ax2—2x+1在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a）。令g（a）=M（a）—N（a）。 （1）求g（a）的函数表达式。 （2）求g（a）的最小值。