气体动力学理论与热力学的最后回顾.ppt

期末复习题 气体动理论与热力学; 题1 设想每秒有1023个氧分子（质量为32原子质量单位），以500m?s-1的速度沿着与器壁法线成45°角的方向撞在面积为2×10-4m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。; 题2 储有氧气的容器以速度v =100m?s-l运动。假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少？; 解： 容器突然停止时，分子集合的定向机械运动动能 ，经过分子与器壁的碰撞和分子之间的相互碰撞而转变为内能的增量 ，因为O2分子的自由度i=5，所以 ; 题3. 有N个粒子，其速率分布函数为;解：（1）速率分布曲线如图示。;vv0的分子数为; 题4. 在300K时，空气中速率在（1）vp附近；（2）10vp附近，单位速率区间的分子总数的百分比各是多少？平均来讲，105mol的空气中在这区间的分子数又各是多少？空气的摩尔质量按29g/mol计。;当T=300K时，有;（2）在v=10vp附近;在10vp附近，Δv=1m/s区间的分子数为; 题5 （1）气体分子速率与最概然速率之差不超过1％的分子占全部分子的百分之几？（2）设氢气的温度为300K，求速率在3000m?s-l到3010m?s-l之间的分子数n1与速率在1500m?s-l到1510m?s-l之间的分子数n2之比。;代入v = vp，;（2）氢气（H2）在温度T＝300K时的最概然速率 ;所以速率在3000m?s-l到3010m?s-l之间的分子数;所以;?;∴? ; 题7 如图所示总容积为40L的绝热容器，中间用一绝热板隔开，隔板重量忽略，可以无摩擦的自由升降。A、B两部分各装有1mol的氮气，它们最初的压强都是1.013×103Pa，隔板停在中间。现在使微小电流通过B中的电阻而缓缓加热，直到A部气体体积缩小到一半为止，求在这一过程中： （1） B中气体的过程方程，以其体积和温度的关系表示； （2）两部分气体各自的最后温度； （3） B中气体吸收的热量。;… ……;这就是B中气体的过程方程，将 代入上式，得题中要求的过程方程的形式;（3）; 题8 T－V图所示是一定量理想气体的一个循环过程。其中CA为绝热过程，状态A（T1，V1）、状态B（T1，V2）为已知。 （1）在AB、BC两过程中，工作物质是吸热还是放热？ ???2）求状态C的P、V、T量值。（设气体的 值和 摩尔数已知。） （3）这个循环是不是卡诺循环？在T－V图上卡诺循环应如何表示？ （4）求这个循环的效率。 ;解：（l）过程AB为等温膨胀，T＝常量，;传递热量 ; 这个循环不是卡诺循环，因卡诺循环由两个等温过程、两个绝热过程组成，它在两个温度恒定的热源之间工作。在本题中循环过程是由绝热过程（CA）、等温过程（AB）、等容过程（BC）组成。 ;解图;因为; 题9 下图是某理想气体循环过程的V－T图。已知该气体的定压摩尔热容Cp,m＝2.5R，定容摩尔热容Cv,m＝1.5R，且VC＝2 VA。试问：（1）图中所示循环是代表致冷机还是热机？（2）如是正循环（热机循环），求出循环效率。; 解： （1）根据分析， 将V－T图转换为相应的 P-V图，如图（b）所示。 图中曲线行进方向是正 循环，即为热机循环．; CA为等温线，有 ，AB为等压线，且因Vc＝2VA，则有 ，故循环效率为