广东省梅州市2023年八年级下学期期中数学试题【含答案】.docx

八年级下学期期中数学试题 一、单选题 1．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．已知，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在 和 中， ，添加一个条件，不能证明 和 全等的是（　　） A． B． C． D． 4．已知点与点关于x轴对称，则实数a，b的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．，， C． D．，， 6．如图，在△ 中， ，将△ 绕点 顺时针旋转 ，得到△ ，连接 ，若 ， ，则线段 的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，，腰AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若，则△ADC的周长为（　　） A．17cm B．18cm C．19cm D．无法计算 8．某品牌自行车进价是每辆800元，标价是每辆1200元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打（　　）折 A．5 B．6 C．7 D．8 9．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是(　　) A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－3 10．如图，的三边，，的长分别为，，，点O是三条角平分线的交点，则：：等于（　　） A．：： B．：： C．：： D．：： 二、填空题 11．已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示，则a的值为 . 12．等腰三角形的一个角等于40°，则它的顶角的度数是． 13．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将线段AB平移后，点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标为． 14．如图，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到．若，，则的度数是． 15．如图，在△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D．若，，则△ABD的面积为． 16．一次函数与的图像如图所示，当x时，． 17．下列命题中，其逆命题成立的是.（只填写序号） ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 三、解答题 18．解不等式 19．解不等式组． 请结合题意解答下列问题： （1）解不等式①，得； （2）解不等式②，得； （3）把不等式的解集在数轴上表示出来： （4）不等式组的解集为． 20．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题： （ 1 ）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1； （ 2 ）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标． 21．如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC．你能说明BE与DF相等吗？请写出证明过程. 22．在下列平面直角坐标系中画出函数y1＝－x＋3，y2＝3x－4的图象．观察图象，回答下列问题： （1）当x取何值时，y1＝y2? （2）当x取何值时，y1＞y2? （3）当x取何值时，y1＜y2? 23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF， （1）求DB的长； （2）求此时梯形CAEF的面积． 24．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种