对称性与守恒定律解析.ppt

对称性与守恒定律symmetry and conservation Lsw * 对称性与守恒定律 对称性以它强大的力 量把物理学中那些看上去 毫不相关的方面连接起来。 物理学家梦想对自然作统一的描述。 一、问题的提出 我们已知： 牛力有局限性； 但, 又知： 由牛顿定律得出的动量守恒定律 和角动量守恒定律 却具有普遍性 这说明： 守恒定律超越力学理论 我们有理由提出问题： 守恒定律比力学理论具有更深厚的基础吗 ? 回答是:守恒定律与宇宙中某种对称性相联系 对称性是统治物理规律的规律 二、对称性的定义 生活中的例子 对中心对称 操作 绕中心旋 任意角 状态A 状态B 状态A与状态B相同或等价 定义:若某一研究对象(体系、事物;物理规律) 对其状态进行某种操作,使其状态由A到B。若 两状态等价(相同)，就说该研究对象对该操作 具有对称性。 讨论:1、关键词 2、对称性就是不可分辨 三、介绍几种对称操作 1、空间对称操作--- 空间变换 1)平移 2)旋转 3)镜象反射 4)空间反演 2、时间变换 1)时间平移 2)时间反演 3、时空联合操作 伽利略变换--- 力学定律具有不变性 洛仑兹变换---物理定律具有不变性 例 文学创作中的镜象对称 回文词 纳兰性德 雾窗寒对遥天暮 暮天遥对寒窗雾 花落正啼鸦 鸦啼正落花 袖罗垂影瘦 瘦影垂罗袖 风剪一丝红 红丝一剪风 物理矢量的镜面反射 极矢量 轴矢量 平行于镜面的分量方向相同， 垂直于镜面的分量方向相反。 平行于镜面的分量方向相反， 垂直于镜面的分量方向相同。 时间反演 (t ? -t) 相当于时间倒流 物理上:运动方向反向 即: 速度对时间反演变号 牛顿第二定律 对保守系统-- 时间反演不变 如 无阻尼的单摆 武打片 动作的真实性 紧身衣 大袍 非保守系统 不具有时间 反演不变性 阴阳图 联合操作 不真实 真实 四、对称性原理 原因中的对称性必然反映在结果中，结果中的对 称性至少和原因中的对称性一样多； 结果中的不对称性必然出自原因中的不对称性， 原因中的不对称性至少和结果中的不对称性一样多。 对称性原理是凌驾于物理规律之上的自然界的一条基本规律。 例1、 均匀带电球面电场的分布 原因--- 球对称性 结果---至少具有球对称性 径向 E E r 例2、 根据对称性原理论证在有心力场作用下, 质点必在同一平面内运动。 力心 结果: 质点的轨道也一定在板面内 原因：有心力和初速 对板面有镜像对称性 解 ： 节 点 B 与 A 对称，设电流如图所示。 同样 节 点 D 与 C 对称，C ? D 的电流为 例3、已知： 求： 利用： 置换对称 节点电流关系 A C D B R 方便 由 得出下式