文档详情

《同济大学数字信号处理课件第三章4离散傅里叶变换的性质》课件.ppt

发布:2018-09-24约1.5千字共47页下载文档
文本预览下载声明
* 信号处理 …-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7… 5 4 3 2 1 0 1 1 1 1 0 0 … 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1… … 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0… 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 8 10 12 14 10 6 * 信号处理 * 信号处理 同样,利用对称性 若 则 * 信号处理 7、有限长序列的线性卷积与圆周卷积 线性卷积: N点圆周卷积: N N * 信号处理 讨论圆周卷积和线性卷积之间的关系: 对x1(n)和x2(n)补零,使其长度均为N点; 对x2(n)周期延拓: 圆周卷积: * 信号处理 N * 信号处理 * 信号处理 * 信号处理 小结:线性卷积求解方法 时域直接求解 补N-N1个零 x(n) N点DFT 补N-N2个零 h(n) N点DFT N点IDFT y(n) = x(n)*h(n) z变换法 DFT法 * 信号处理 8、线性相关与圆周相关 线性相关: 自相关函数: * 信号处理 相关函数不满足交换率: * 信号处理 相关函数的z变换: * 信号处理 相关函数的频谱: * 信号处理 圆周相关定理 * 信号处理 * 信号处理 当 时, 圆周相关可完全代表线性相关 类似于线性卷积与圆周卷积之间的关系 谢谢! * 常系数线性差分方程 信号处理 信号处理 * 信号处理 四、离散傅里叶变换的性质 DFT正变换和反变换: * 信号处理 1、线性: 这里,序列长度及DFT点数均为N 若不等,分别为N1,N2,则需补零使两序列长度相等,均为N,且 若 则 * 信号处理 2、序列的圆周移位 定义: * 信号处理 * 信号处理 有限长序列的圆周移位导致频谱线性相移,而对频谱幅度无影响。 * 信号处理 调制特性: 时域序列的调制等效于频域的圆周移位 * 信号处理 * 信号处理 3、共轭对称性 序列的Fourier变换的对称性质中提到: 其中: 任意序列可表示成 和 之和: * 信号处理 * 信号处理 其中: 共轭反对称分量: 共轭对称分量: 任意周期序列: * 信号处理 定义: 则任意有限长序列: 圆周共轭反对称序列: 圆周共轭对称序列: * 信号处理 圆周共轭对称序列满足: * 信号处理 * 信号处理 * 信号处理 圆周共轭反对称序列满足: * 信号处理 同理: 其中: * 信号处理 序列 DFT 共轭对称性 * 信号处理 序列 DFT 实数序列的共轭对称性 * 信号处理 纯虚序列的共轭对称性 序列 DFT * 信号处理 例:设x1(n)和x2(n)都是N点的实数序列,试用一次N点DFT运算来计算它们各自的DFT: * 信号处理 * 信号处理 * 信号处理 4、复共轭序列 * 信号处理 * 信号处理 5、DFT形式下的Parseval定理 * 信号处理 * 信号处理 6、圆周卷积和 若 则 * 信号处理 * 信号处理 圆周卷积过程: 1)补零 2)周期延拓 3)翻褶,取主值序列 4)圆周移位 5)相乘相加 N N N * 信号处理 信号处理 信号处理 * 常系数线性差分方程
显示全部
相似文档