可以培养学生一题多解的能力例2教学设想.PPT

* 2001、3、22 教材的地位与作用分析 1998-2000年高考试题中关于函数内容的统计表： 37% 40% 35% 权重 56 61 53 总分 36 3 36 3 24 2 解答题 4 1 填空题 20 4 25 6 25 6 选择题 分值 题量 分值 题量 分值 题量 2000 1999 1998 年份 题型 教育部考试中心 2000年高考数学试题分析报告的摘录： 今年对数形结合思想的考查尤为突出， 第17题要求用数学语言描述函数图象的变 化，第21题要求将“图形语言”翻译成“文字语言”，第19题更有机地渗透着数形结合的思想。 63% 62% 60% 权重 14 15 15 题数 2000 1999 1998 年份 1998-2000年高考试题中对数形结合的考查统计表 在解高考选择、填空题时，数形结合可起到 直接解题的作用，它具有直观、简捷、方便、迅 速的特点，可以为后面的解答题留下足够的时间。 而在解解答题时，它更可以起到辅助解题，减少 运算量，给学生指明解题方向的作用，并且可以 借助它检测结果正确性。 教学重点与难点 教学重点：利用基本初等函数 的图象将函数问题转化为几何 问题． 教学难点：利用图象转化函数问题，在代数与几何的结合上去找出解题思路． 关键：通过观察函数图象，发 现其直观意义，以此为拓展内 容的突破，使教学过程体现流 畅与自然。 1． 知识目标 1）理解数形结合的本质：几何图形的性质反映 了数量关系，数量关系决定了几何图象的性质． 2）了解数形结合在解决函数问题中的作用，变 抽象为具体、直观，从而使问题得到简捷解决． 2．能力目标 1）掌握用初等函数的图象来处理函数问题，培 养用函数图象解决问题的意识．掌握运用图象 将代数问题转化为几何问题的技巧． 2）通过运用数形结合解题，培养学生的观察力、 分析归纳能力． 3.情感目标 通过基础训练题组和能力 训练题组的练习，提高学生分 析问题和解决问题的能力．培 养学生主动探索、勇于发现的 科学精神，培养学生的创新意 识和创新精神．渗透理论联系 实际、从特殊到一般、把未知 转化为已知的辨证唯物主义思 想． 教学大纲要求重视现代教育技术的运用，自己设计教学课件.利用多媒体演示，启发学生提出问 题，思考问题，解决问题。 根据教学内容的结构特征和学生学习数学的心理规律，本节课采用了“问题、联想、构造、转化” 的探究式思维训练教学方法。 教法分析 教学流程 创设问题情景，导入课题 能力训练题组教学 针对性练习 课内小结 基础性题组教学 课后思考巩固 2分钟 12分钟 15分钟 14分钟 2分钟 创设问题情景，导入课题。 屏幕显示4个函数图象 提问 导入课题：图象在解函数题中的作用 归纳 基础训练题教学 基础训练题组例举了4个有代表 性的例题，从不同方面说明数形结合 思想在解函数问题中的应用。例一说 明运用数形结合可以确定图象趋向， 例二说明数形结合可用于解方程，例 三说明数形结合可以计算面积，例四 说明数形结合可用于探求规律。 这4个例题充分说明了数形结合在 解决函数问题中的巨大作用。 例1 教学设想： 引导学生主动探索、发现解决问题的的途径。 学生可以用多种方法求解，可以培养学生一 题多解的能力。 例2 教学设想： 通过比较常规解法和数形结合方法，使学生领 会数形结合的思想方法的本质，以及它在解题 中的直观、方便、快捷的优点。 解完例2 后，再对其进行变形，又一次创设问 题情景，把学生的学习兴趣进一步推向高潮， 激励学生主动思考、激发学生的求知欲。 例3教学设想： 学生可能会以为是偏题、怪题，不能直接 求解，造成学生认知冲突，启动思维，引 发问题。鼓励学生质疑、猜想。通过启发 学生联想图形的对称性。把不能直接求解 的问题转化为可以直接求解的。说明数形 结合在解高考非常规题中的巨大威力。培 养了学生的创造力。 例4 教学设想： 创设问题情景，启发学生用非常规的方法 求解。联系实际生活常识，得出结论。这 符合教学大纲中要求的要增强用数学的意 识，使学生体会到数学在现实生活中的应 用，也符合理论联系实际的思想。 通过这4个基础训练题的教学，使学生了解数形结合在解选择、填空题型中的作用。 在教学中充分发挥现代教育技术的运用，使学生直观地理解“数”和“形”之间的关系。这4个基础训练题的教学有助于下面的两个能力 训练题的教学。 *