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4．4典型例题精解

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４４１判断过程的方向性，求极值

例题４－１欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热源吸热2000kJ，并向温度为303K的

冷源放热800kJ。（１）问此循环能否实现？（２）若把此热机当制冷机用，从冷源吸热800K，能否可

能向热源放热2000kJ？欲使之从冷源吸热800kJ,至少需耗多少功？

解（１）方法１：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图４－5a所示。

Q|Q||Q|2000kJ-800kJ=-0.585kJ/K0

12

TTT973K303K

r12

所以此循环能实现，且为不可逆循环。方法２：利用孤立系统熵增原理来

判断循环是否可行。如图４－源、冷源及热机组成，因此5a所示，孤立系由热

SSSSS0a）

isoHLEE

式中：和分别为热源及冷源的熵变；为循环的熵变，即工质的熵变。因为工质经循环恢复到

原来状态，所以

Sb）

E

而热源放热，所以

|Q1|2000kJ

S2.055kJ/Kc）

HT

冷源吸热，则1973K

|Q2|800kJ2.640kJ/K

Sd）

LT303K

2

bcda

将式（）、（）、（代入）式（），得

S(2.0552.6400)kJ/K0

sio

所以此循环能实现。

方法３：利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在T1和T2之间是一卡诺循环，则循环