特殊：0的算术平方根是0。.ppt

* 特殊：0的算术平方根是0。 一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 a 1.算术平方根的定义： 一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）． 　这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为 2. 平方根的定义： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 3.平方根的性质： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　　 . 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　 ３ 5.立方根的性质： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 4.立方根的定义： 区别 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 立方根 平方根 算术平方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开 方 ≥ 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 是本身 0,1 0 0,1,-1 下列说法正确的是( ) B 1、 64 ±8 8 -4 1、 2、 3、 4、 5、 如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为 。 9 1.说出下列各数的平方根： (1) (2) (3) 2.x取何值时，下列各式有意义 ： (1) (2) (3) (x≥-4) (X为任意实数) (X为任意实数) = 解：原式=-a+a=0 解：原式=a+a=2a 注：当a=0,原式=0+0=0 实数 有理数 无理数 正整数 正分数 负整数 负分数 负有理数 正有理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 １．圆周率 及一些含有 的数 ２．开不尽方的数 ３．有一定的规律，但不循环的无限小数 0 课堂检测 1、判断下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之积一定是无理数。（ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） 2、把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合 二、实数范围内的相关概念 1. - 5的相反数是___;- 5的绝对值是___. 2. 5 5 实数范围内相反数和绝对值 的意义与有理数范围内相同！ 3. 四、相关知识的综合运用 若 ，则 2.下列数中是无理数的有_________. , , , 3.求下列数的绝对值和相反数. ， 4.求满足下列式子的 的值. 课后作业 *