实验一薄透镜焦距的测定9页.doc

实验一??薄透镜焦距的测定 透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)．对于薄透镜焦距测量的准确度，主要取决于透镜光心及焦点(像点)定位的准确度．本实验在光具座上采用几种不同方法分别测定凸、凹两种薄透镜的焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础． ·实验目的 1．学习光具座上各元件等高共轴调节的方法； 2．掌握测定薄透镜焦距的几种基本方法； 3. 分析比较透镜焦距测定各方法的特点； 4. 观察透镜的像差． ·实验仪器 光具座，凸透镜，凹透镜，平面反射镜，光源，物屏，像屏． 光具座是实验室最基本的光学平台，绝大多数光学实验都在光具座上完成．常用来测定薄透镜的焦距，光具组的基点，光的干涉、衍射和偏振等相关测量．它是由一条长1.5m的导轨、滑座、光具夹组成，如图1-1所示．利用光具座进行实验，测量之前必需调节各光学元件的等高共轴．各光学元件（薄透镜、双棱镜等）固定在光具夹上，可以通过对滑座的调节实现光学元件等高共轴的调节，并可随其改变他们的相对位置，由导轨上的标尺读出位置（标尺的分度值为1mm）． 光具夹包括三爪式透镜夹，用于固定薄透镜等圆形光学元件；测微目镜夹，用于固定测微目镜；矩形镜片夹等． 图1-1 光具座 ·实验原理 一、凸透镜焦距的测定 1.粗略估测法 以太阳光或较远的灯光为光源（近似平行光入射），用凸透镜将其发出的光线聚成一点，该点近似认为是焦点，而光点到透镜中心(光心)的距离，即为凸透镜的焦距，此法测量的误差约在10％左右．由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等． 2.物距像距法 在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为： (1-1) 当将薄透镜置于空气中时，则焦距： ?????? (1-2) 式中, 为像方焦距；为物方焦距；为像距；为物距，如图1-2所示． s′ - -s F F′ B′ A′ B A 图1-2 薄透镜成像规律 式中的各线距均从透镜中心(光心)量起，应用上式时应注意各物理量的符号，规定自参考点（透镜中心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负．应用（1-2）式计算，测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义． 3.自准法??????????????????????????????????? 如图1-3所示，在待测透镜L的一侧放置被光源照明的“1”字形物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜(或物屏)，当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，被平面镜反射回来（仍为平行光），再经透镜折射后，将会聚在它的焦平面上，即原物屏上，形成一个与原物等大倒立的实像AB．此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距． 由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在1%～5%之间．自准直法是几何光学实验的一种基本方法，在分光计以及光具组基点的测定中均会用到． M A B′ L２ LB″ 1A″ A′ B 图1-3自准法测焦距 4.共轭法(又称位移法、二次成像法或贝塞尔物像交换法) 物距像距法、自准法、粗略估测法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差，为避免这一缺点，可取物屏和像屏之间的距离大于4倍焦距，且保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像．如图1-4所示，设物距为时，得放大的倒立实像；物距为时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为,则有： (1-3) 将(1-3)式代入(1-2)式即得： ???????????? ?????? ??(1-4) 可见，只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在位置，就可较准确的求出焦距．这种方法毋须考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到1％．? d s1′ s2′ F′ O1 s1 s2 D O2 L 图1-4共轭法测焦距 二、凹透镜焦距的测定 1.虚物呈实像法(又称为辅助透镜法) 如图1-5所示，先使物屏AB透过的光线经凸透镜L1形成一大小适中的实像AB，像屏位置X1；然后在凸透镜L1和AB之间X0处放入待测凹透镜L2，使虚物AB在X2处产生一实像AB．分别测出L2到AB和AB之间距离s、s′，根据式(1-2)即可求出