湘西自治州2014-2015年第二学期高一年级质量检测试题卷--数学.docx

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 湘西自治州2014-2015学年第二学期高一年级质量检测试题卷 数学 姓名：__________ 班级：__________ 选择题（每小题4分，共10小题，总计40分） 的值为 B. C. D. 要从编号为1到50号的50名学生中随机抽取5名学生参加问卷调查，用系统抽样方法 确定所选取的5名学生的编号可能是 A.5,10,15,20,25 B. 7,17,27,37,47 C. 1,2,3,4,5 D.2,4,8,16,32 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十 位数，据图可知 甲运动员的最低得分为0 乙运动员得分的中位数是29 甲运动员得分的众数为44 乙运动员得分能力更强 下列命题中，说法正确的为 小于90°的正角是锐角 B. 钝角一定大于第一象限的角 第二象限的角一定大于第一象限的角 D. 始边与终边重合的角为0° 从长度为2、3、4、5的四条线段中任意取三条，则以这三条线段为边可构成三角形的 概率为 B. C. D. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一 组样本数据，用最小二乘法建立 的回归方程为，则 下列结论中不正确的是 y与x具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心 C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg 已知平面向量满足，与的夹角为60°，若 ，则实 数m的值为 A.1 B. C. 2 D.3 设，则的值为 A. B. C. D. 的值是 A. B. C. 2 D. 已知函数，若存在实数满足 ，且，则 的取值范围是 A. B. C. D. 填空题（每小题4分，共5小题，总计20分） 某单位共有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一 个容量为24 的样本，则抽取的样本中男职工的人数为 ___________. 已知，则与的夹角为___________. 某程序框图如图所示，判断框内为“”，n为正整数，若输出的S=26，则判断框 内的n=___________. 已知，则的值是___________. 关于函数有下列命题： ①是以2π 为最小正周期的周期函数； ②可改写为； ③的图象关于点对称； ④的图象关于直线对称； 其中正确的序号为___________. 解答题（16题6分，17-19每题8分，20题10分，总计40分） （本小题满分6分）如图，根据函数的图象 （1）求出函数解析式；（2）说明该函数由如何变换得到. （本小题满分8分）根据我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定》（试行），AQI 共分为六级：[0，50）为优，[50，100）为良，[100，150）为轻度污染，[150，200） 为中度污染，[200，250），[250，300）均为重度污染，300及以上为严重污染，某市 2013年11月份30天的AQI的频率分布直方图如图所示： 该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？ （2）若采用分层抽样方法从30天中抽取10天进行市民 户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多 少天？ （3）空气质量指数低于150时市民适宜户外晨练，若市 民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜 户外晨练的概率是多少？ （本小题满分8分）口袋中有大小、形状都相同的5个球，其中白球3个，红球2个，（1）任取一个球投在一个边长为1的正方形内，求球落在正方形内切圆内的概率； （2）若在袋中一次任取两个球，求取到红球的概率. （本小题满分8分）已知向量， 函数. 求的最大值及相应的x的值；（2）若，求的值. （本小题满分10分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线 对称，当时，函数. 求的值； 求的表达式； （3）若关于x的方程有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和 记为，求的所有可能取值及相应a的取值范围.