气体分子运动分布规律.ppt

**只能由于理想气体。**为什么不是速度分布函数？第29页,共60页，星期六，2024年，5月1、处于v~v+dv速率区间的分子数dNdN=[例]有N个分子，其速率分布函数为:2、处于0~vP速率区间的分子数?N?N=3、求0~vP速率区间的分子平均速率：第30页,共60页，星期六，2024年，5月[例]有0oC平衡状态下的氧气，计算速率在300--310m/s区间内氧分子数的百分率解：速率区间较小，可用第31页,共60页，星期六，2024年，5月第32页,共60页，星期六，2024年，5月[例]利用麦克斯韦速度分布律求每秒碰到单位面积上器壁上的分子数。解：设有面元dS垂直于x轴，则速度处于v到v+dv区间，且在单位时间内能够碰撞到dS面的分子必然处于以dS为底，以v为棱的六面体中，其高为vx，体积为第33页,共60页，星期六，2024年，5月设单位体积内分子数为n，则单位体积内速度处于v到v+dv区间的分子数为取dS=1，则单位时间碰撞到单位壁面的速度处于v到v+dv区间分子数为第34页,共60页，星期六，2024年，5月每秒碰撞到单位面积上分子总数为第35页,共60页，星期六，2024年，5月五、分子速率分布的测定金属蒸汽胶片屏斯特恩实验（1920）----可通过两缝第36页,共60页，星期六，2024年，5月一.等温大气中分子数按高度的分布§2.3玻尔兹曼分布律z到z+dz高度单位面积上的气体受力平衡：z+dzz第37页,共60页，星期六，2024年，5月代入上式，得：n—分子数密度，m—单个分子质量分子数密度按高度的分布压强按高度的分布第38页,共60页，星期六，2024年，5月分子数按速度分布二.玻尔兹曼分布律分子数按空间分布第39页,共60页，星期六，2024年，5月同时考虑分子数按速度和空间的分布，将麦克斯韦分布做以下替换得到玻尔兹曼分布律第40页,共60页，星期六，2024年，5月波尔兹曼因子反映了平衡态系统中处于不同能量的粒子数的比例关系。说明：波尔兹曼分布对于处于任何保守立场中的任何物质微粒都成立。第41页,共60页，星期六，2024年，5月1908，佩兰三.举例：悬浮微粒按高度分布第42页,共60页，星期六，2024年，5月分子动能§2.4能量均分定理平动动能=转动动能+振动动能+第43页,共60页，星期六，2024年，5月一、自由度自由度：确定一个物体在空间的位置所需的独立坐标的数目。火车：被限制在轨道上运动，自由度为1第44页,共60页，星期六，2024年，5月飞机：在空中飞行，自由度为3轮船：在一水平面上运动，自由度为2第45页,共60页，星期六，2024年，5月刚体的自由度刚体有6个自由度：3个转动自由度3个平动自由度刚体绕CA轴转动CA的方位其中两个是独立的确定C的位置第46页,共60页，星期六，2024年，5月问题：两个质点由刚性管连接，自由度为多少？2.两个质点由弹簧连接，自由度为多少？第47页,共60页，星期六，2024年，5月气体分子的自由度自由度平动转动振动总自由度单原子分子3003双原子分子3216多原子分子333N-13N第48页,共60页，星期六，2024年，5月能量均分定理：物质分子任一自由度的平均动能都相等，等于kT/2。二、能量按自由度均分原理a表示第a个自由度。分子间的碰撞导致了能量在不同自由度的分布。第49页,共60页，星期六，2024年，5月1.自由度为i的平衡态气体分子的平均能量三、应用平均动能总动能=平动动能+转动动能+振动动能第50页,共60页，星期六，2024年，5月平均势能平均能量=平均动能+平均势能第51页,共60页，星期六，2024年，5月单原子分子：双原子分子：例：温度为T的平衡态氦气，一个分子的平均能量为？例：温度为T的平衡态氢气，一个分子的平均能量为？第52页,共60页，星期六，2024年，5月例:当刚性双原子分子理想气体处于平衡态时，一个分子的平均平动动能（）A．大于一个分子的平均转动动能B．小于一个分子的平均转动动能C．等于一个分子的平均转动动能D．与一个分子平均转动动能谁大谁小是随机变化的第53页,共60页，星期六，2024年，5月2.理想气体的内能对理想气体，可忽略分子间的相互作用力，内能为所有分子能量之和。内能：组成物体的所有分子的能量和分子之间势能的总和。第54页,共60页，星期六，2024年，5月----理想气体内能是温度