气体分子运动论课件.ppt

*前面我們研究氣體動能時把分子看作無相互作用彈性質點的集合，我們發現當用這一模型去研究單原子氣體的比熱時，理論與實際吻合得很好。但當我們用這一模型去研究多原子分子時，理論值與實驗值相差甚遠。1857年克勞修斯提出：要修改模型。而不能將所有分子都看成質點，對結構複雜的分子，我們不但要考察其平動，而且還要考慮分子的轉動、振動等。理想氣體模型必須修改*將理想氣體模型稍作修改，即將氣體分為單原子分子氣體，雙原子分子氣體，多原子分子氣體。這樣，氣體分子除平動外，還有轉動和分子內原子之間的振動。作為統計理論初步，可不考慮分子內部的振動，而認為分子是剛性的。為用統計方法計算分子動能，首先介紹自由度的概念§3能量按自由度均分原理理想氣體內能1.自由度自由度：在力學中，自由度是指決定一個物體的空間位置所需要的獨立座標數.t:平動自由度,r:轉動自由度*剛性雙原子分子t=3r=2（兩個被看作質點的原子被一條几何線連接）剛性多原子分子t=3r=3質心：3x，y，zc方位：2?，??轉動：1?單原子分子(自由運動質點)t=3*2.能量按自由度均分定理平方項的平均值平動自由度一個分子的平均平動動能為：可得平衡態下分子的每一個平動自由度的平均動能都等於推廣到轉動等其他運動形式，得能量均分定理。*在溫度為T的平衡態下，氣體分子每個自由度的平均動能都相等，都等於。是統計規律，只適用於大量分子組成的系統。是氣體分子無規則碰撞的結果。經典統計物理可給出嚴格證明。非剛性雙原子分子除平動能、轉動能，還有振動能：每個振動自由度s分配平均能量1個振動自由度還有*此結論在與室溫相差不大的溫度範圍內與實驗近似相符。i表示一個分子的總自由度N表示氣體分子的總數?表示氣體總摩爾數分子的平均動能3.理想氣體的內能內能：熱力學系統的全部微觀粒子具有的總能量，包括分子熱運動的動能、分子間的勢能、原子內及核內的能量。這裏特指前兩種，用E表示。對於剛性分子，不計分子間勢能，內能僅包括所有分子的平均動能之和。理想氣體的內能只是溫度的函數而且與熱力學溫度成正比理想氣體的內能*例1：在標準狀態下，若氧氣和氦氣的體積比為1/2，求其內能之比。解：氧氣i1=5和氦氣i2=3例2：設氦氣和氮氣的品質相等，方均根速率相等。則氦氣和氮氣的內能之比為多少？解：氦氣i1=3和氮氣i2=5*§4麥克斯韋速率分佈律分子運動論從物質微觀結構出發，研究大量分子組成的系統的熱性質。其中個別分子的運動（在動力學支配下）是無規則的，存在著極大的偶然性。但是，總體上卻存在著確定的規律性。對具有統計性的系統來講，總存在著確定的分佈函數，因此，寫出分佈函數是研究一個系統的關鍵之處，具有普遍的意義。N個分子組成的理想氣體到達平衡態時，分子的速度分佈是什麼？這是一個非常有實際意義的問題，也是統計物理研究的主要問題之一。*速率分佈函數dNv表示速率分佈在某區間v~v+dv內的分子數，dNv/N表示分佈在此區間內的分子數占總分子數的比率（百分比）。dNv/N還應與區間大小成正比。因此有或歸一化條件物理意義：速率在v附近，單位速率區間的分子數占總分子數的比率。一定量的氣體分子總數為NdNv/N是v的函數，在不同速率附近取相等的區間，此比率一般不相等。*蘭媚爾實驗原理：速率篩每旋轉一周，分子通過篩，到達屏上，但不是所有速率的分子都能通過分子速率篩的。只有滿足關係：即只有速率為：的分子才能通過。改變?，?等可讓不同速率的分子通過,（裝置置於真空之中）1.分子速率的實驗測定通過光度法測量沉積層的厚度,可得不同速率的分子數占總分子的百分比。*下麵列出了Hg分子在某溫度時不同速率的分子數占總分子的百分比。v(m/s)?N/N%90以下6.290?14010.32140?19018.93190?24022.70240?29018.30290?34012.80340?3906.2390以上4.0粒子速率分佈實驗曲線