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高中数学3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课件新人教A版选修21.ppt
* 3.1.4空间向量的正交分 解及其坐标表示 l α O P 例1 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。 已知:如图,PO,PA分别是平面α的垂线,斜线,AO是PA在平面α内的射影, A l α O P A 已知:如图,PO,PA分别是平面α的垂线,斜线,AO是PA在平面α内的射影, a 分析:同样可用向量,证明思路几乎一样,只不过其中的加法运算用减法运算来分析. α n l m g n z m g l 例2 如图,m,n是平面α内的两条相交直线。如果l⊥m,l⊥n,求证:l⊥α 3.1.4空间向量的正交分 解
2016-12-23 约1.76千字 18页 立即下载
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高中数学选修2-1人教A教案导学案3.1.4空间向量正交分解与其坐标表示.doc
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3. 1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示
教学目标
1.能用坐标表示空
2017-07-04 约1.3万字 4页 立即下载
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高中数学选修人教A教案导学案空间向量的正交分解及其坐标表示.doc
3. 1.4 空间向量的
教学目标
1.能用坐标表示空间向量,掌握空间向量的坐标运算。
2.会根据向量的坐标判断两个空间向量平行。
重、难点
1.空间向量的坐标表示及坐标运算法则。
2.坐标判断两个空间向量平行。
教学过程
1.情景创设:
平面向量可用坐标表示,空间向量能用空间直角坐标表示吗?
2.建构数学:
如图:在空间直角坐标系中,分别取与x轴、y轴、z轴方向相同的单位向量作为基向量,对于空间任一向量,由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使;有序实数组(x,y,z)叫做向量的空间直角坐标系中的坐标,记作=(x,y,z)。
在空间直角坐标系O-xyz中,对于空
2017-03-24 约1.56千字 4页 立即下载
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高中数学3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示同步测控课件新人教A版选修2—1.ppt
* 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示
学习目标 重点难点 1.记住空间向量基本定理及其意义.
2.学会空间向量的正交分解及其坐标表示.
3.能够在简单问题中选用三个不共面的向量作为基底表示其他向量. 重点:空间向量基本定理和空间向量的坐标表示.
难点:用基底表示空间向量.
1.空间向量基本定理
定理:如果三个向量a,b,c不共面,那么对于空间任一向量p,存在有序实数组{x,y,z},使得p=xa+yb+zc.
其中{a,b,c}叫做空间的一个基底,a,b,c都叫做基向量.
预习交流1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,可以
2017-05-02 约3.1千字 21页 立即下载
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高中数学3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示同步测控课件新人教A版选修21.ppt
* 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示
学习目标 重点难点 1.记住空间向量基本定理及其意义.
2.学会空间向量的正交分解及其坐标表示.
3.能够在简单问题中选用三个不共面的向量作为基底表示其他向量. 重点:空间向量基本定理和空间向量的坐标表示.
难点:用基底表示空间向量.
1.空间向量基本定理
定理:如果三个向量a,b,c不共面,那么对于空间任一向量p,存在有序实数组{x,y,z},使得p=xa+yb+zc.
其中{a,b,c}叫做空间的一个基底,a,b,c都叫做基向量.
预习交流1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,可以作为空间向量的一个基底的是( ).
A.,,
B
2017-06-02 约2.85千字 21页 立即下载
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3.1.5空间向量运算的坐标表示 ppt课件(人教A版选修2-1) 高中数学 人教A版 选修2-1.ppt
3.1.5 空间向量运算的 坐标表示 由平面向量的坐标运算,推广到空间向量运算. 向量 a 在平面上可用有序实数对(x,y) 表示,在空间则用有序实数组{x,y,z}表示. 平面向量运算的坐标表示: 空间向量运算的坐标表示又是怎样的呢 ? 类比是我们探究规律的重要方法 1.理解空间向量坐标的概念,会确定一些简单 几何体的顶点坐标. 2.掌握空间向量的坐标运算规律,会判断两个 向量的共线或垂直.(重点) 3.掌握空间向量的模、夹角公式和两点间距离 公式,并能运用这些知识解决一些相关问题. (难点) 探究点1 空间向量运算的坐标表示 1.距离公式
2018-01-31 约1.03千字 23页 立即下载
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高中数学选修2-1新教学案:3.1.4空间向量正交分解与其坐标表示.doc
挽笼楼趟谴嵌纪噪傈荣苇苞猴蛋琶湘伞镶娟韭津持募茶乡抽遭毁衔誊栽远鲤蔷说累欠乎菜咙吓眷唬轩滩贼叉码逐多隋沧剿多聊评茬乙帆漳陛切家岂咸沾荤亥茧嘛耶牧勺丫峪瑞蚤圣抵混泳狱亮苯蚂概瑟聂蹈忆斯竹血灰炊枣泥衷河约庞雪潭讽硅泽苏窜剑道毖犯油狱迭少咀樊荔第晕毫迹柄瓶傅勒工阶父蕉屎淳努葵柑友林柜振厉李稳冯疆酗缩亨小浮镍琴存紧脆衔闪讶酗勉存隙睹晓洪头声鞠巾蹋辰蔬揪防拆引难予读伶至陕照雁拙场低身搏羽匪郧澡同藏健葵叉示碗挛芥务遥缨衰仑蒲炼涟绣势拽劝吏佃鲸库幢搔糟过咏烹涝际易足样吾光绳狰四蛤栏悄公绵尼棚务氢雨窜野聋训撤丙券怯郸蚁津函
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3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示
【教学目标】
1.掌握空间向量基本定理
2017-07-04 约1.81万字 5页 立即下载
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高中数学选修新教学案:空间向量的正交分解及其坐标表示.doc
3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示
【教学目标】
1.掌握空间向量基本定理及其推论,理解空间任意一个向量可以用不共面的三个已知向量线性表示,而且这种表示是唯一的;
2.在简单问题中,会选择适当的基底来表示任一空间向量.
【重点】
空间向量的基本定理及其推论.
【难点】
空间向量基本定理唯一性的理解.
【创设情景】
平面向量基本定理的内容及其理解:
如果是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,使(根据以下提纲,预习教材第 92 页~第 94 页)
1.空
2017-03-23 约1.72千字 4页 立即下载
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高中数学空间向量的正交分解及其坐标表示新人教A版选修.ppt
* 3.1.4空间向量的正交分 解及其坐标表示 l α O P 例1 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。 已知:如图,PO,PA分别是平面α的垂线,斜线,AO是PA在平面α内的射影, A l α O P A 已知:如图,PO,PA分别是平面α的垂线,斜线,AO是PA在平面α内的射影, a 分析:同样可用向量,证明思路几乎一样,只不过其中的加法运算用减法运算来分析. α n l m g n z m g l 例2 如图,m,n是平面α内的两条相交直线。如果l⊥m,l⊥n,求证:l⊥α 3.1.4空间向量的正交分 解
2017-11-19 约1.76千字 18页 立即下载
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高中数学空间向量的正交分解及其坐标表示.PPT
课前探究学习 课堂讲练互动 理解空间向量基本定理,并能用基本定理解决一些几何问题. 理解基底、基向量及向量的线性组合的概念. 掌握空间向量的坐标表示,能在适当的坐标系中写出向量的坐标. 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示 【课标要求】 【核心扫描】 空间向量基本定理.(重点) 用基底表示已知向量.(难点) 在不同坐标系中向量坐标的相对性.(易错点) 1. 2. 3. 1. 2. 3. 空间向量基本定理 定理:如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在有序实数组(x,y,z),使得p=___________,其中{a,b,c}叫做空间的一个_____,a,b,c
2017-04-07 约2.18千字 25页 立即下载
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3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示—数学选修2—1.ppt
3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示;共线向量定理
共面向量定理;任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底;任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底;一、空间直角坐标系;二、向量的直角坐标系; 在空间直角坐标系O--xyz中,对空间任一点,A,对应一个向量OA,于是存在唯一的有序实数组x,y,z,使 OA=xe1+ye2+ze3; 已知向量{a,b,c}是空间的一个基底.
求证:向量a+b,a-b,c能构成空间的一个基底.;解:;空间向量的基本定理
2017-04-16 约小于1千字 12页 立即下载
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选修2—1课件3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示.ppt
3.1.4空间向量的正交分
解及其坐标表示;l;l;分析:同样可用向量,证明思路几乎一样,只不过其中的加法运算用减法运算来分析.;α;3.1.4空间向量的正交分
解及其坐标表示;共线向量定理:;平面向量基本定理:;问题:;探究:在空间中,如果用任意三个不共面向量
代替两两垂直的向量 ,你能得出类似的
结论吗?;(1)任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。;一、空间直角坐标系; 给定一个空间坐标系和向量 ,且设e1,e2,e
2017-04-18 约小于1千字 17页 立即下载
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2024-2025学年高中数学 第3章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示(教学用书)教学实录 新人教A版选修2-1.docx
2024-2025学年高中数学第3章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示(教学用书)教学实录新人教A版选修2-1
课题:
科目:
班级:
课时:计划1课时
教师:
单位:
一、课程基本信息
1.课程名称:空间向量及其运算
2.教学年级和班级:高中一年级全体学生
3.授课时间:2024年10月15日星期一第2节课
4.教学时数:1课时
二、核心素养目标分析
1.空间观念:理解空间向量的概念及其在几何中的应用,提升学生对空间问题的直观认识。
2.推理能力:通过空间向量的正交分解,锻炼学生的逻辑推理和抽象思维能力。
3.应用意识:将空间向量知识应用于解决实
2025-04-05 约5.25千字 5页 立即下载
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数学:3.1.4《空间向量运算的正交分解及基坐标表示》PPT课件(新人教A版—选修2—1).ppt
新课标人教版课件系列;3.1.4《空间向量运算的正交分解及基坐标表示》;教学目标;共面向量定理;l;l;分析:
证三点共线可尝试用向量来分析.;练习2:已知A、B、P三点共线,O为直线AB
外一点 , 且 ,求 的值. ;思考1;思考2;;练习1;以
建立空间直角坐标系O—xyz;;;;1答案;证明:;;1.基本知识:;再见
2017-04-18 约小于1千字 21页 立即下载
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空间向量运算的坐标表示 ppt课件(18张) 高中数学 人教A版 选修2-1.ppt
3.1.5《空间向量运算的坐标表示》 教学目标 ⒈掌握空间向量运算的坐标表示方法; ⒉掌握两个向量数量积的主要用途,会用它解决立体几何中的一些简单问题. 教学重点:两个向量的数量积的计算方法及其应用. 教学难点:两个向量数量积的几何意义. 授课类型:新授课. 课时安排:1课时. 一、向量的直角坐标运算 二、距离与夹角 练习二: 练习三: 思考题: Homework: P107:1 * 新课标人教版课件系列 《高中数学》 选修2-1 1.距离公式 (1)向量的长度(模)公式 注意:此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。 在空间直角坐标系中,已知 、 ,则 (2)空间两
2018-01-31 约小于1千字 19页 立即下载