2014年全国高考理科数学试题及答案-山东.doc

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理科数学 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。 圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长。 球的体积公式：，其中R是球的半径。 球的表面积公式：，其中R是球的半径。 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：， 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只 1．设集合 M ={x|}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N = A．[1,2） B．[1,2] C．[2,3] D．[2,3] 2．复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为 A．0 B． C．1 D． 4．不等式的解集是 A．[-5，7] B．[-4，6] C． D． 5．对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 充要条件 D．既不充分也不必要 6若函数 (ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω= 3 B．2 C． D． 7．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A．636万元 B．655万元 C．677万元 D．72万元 8已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为 B． C． D． 9．函数的图象大致是 10．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为 6 B．7 C．8 D．9 11．右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①，其正（主）视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．其中真命题的个数是 A．3 B．2C．1 D．0 ，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 λ∈R），（μ∈R），且则称，调和分割， 已知则下面说法正确的是 A．C可能是线段AB的中点 B．D可能是线段AB的中点 C．，D可能同时在线段AB上 D．，D不可能同时在线段AB的延长线上 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是 14．若展开式的常数项为60，则常数的值为 . 15设函数,观察: 根据以上事实，由归纳推理可得： 当且时， . 16已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点 . ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知． （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，的面积S。 18．（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。 （Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率； （Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望. 19．（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠?ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ. （Ⅰ若Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ; （Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小． 中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列． 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足：，求数列的前n项和． 21．（本小题满分12分） 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元． （Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域； （Ⅱ）求该容器的建造