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新北师大版九年级下册数学圆内接正多边形PPT课件 6.ppt

发布:2016-08-20约1.46千字共15页下载文档
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想一想 如图,EF是⊙O的直径.尺规作图:作出⊙O的内接正方 形ABCD,使正方形ABCD的对边AD、BC都垂直于EF (说明:不要求写作法,但须保留作图痕迹) 8 圆内接正多边形 1.了解圆内接多边形的有关概念. 2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形. 圆内接正多边形 定义:顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆。 把一个圆n等分(n≥3),依次连接各分点,我们就可以作出一个圆内接正多边形。 如图3-35,五边形ABCDE是圆O的内接正五边形,圆心O叫做这个正五边形的中心;OA是这个正五边形的半径;∠AOB是这个正五边形的中心角;OM⊥BC,垂足为M,OM是这个正五边形的的边心距。在其他的正多边形中也有同样的定义。 E F C D . . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一边所对的圆心角. 正多边形的边心距: 中心到正多边形的一边的距离. A B 例1:如图3-36,在圆内接正六边形ABCDEF中,半径OC=4,OG⊥BC ,垂足为点G,求正六边形的中心角、边长和边心距。 解:连接 OC、OD ∵六边形ABCDEF为正六边形 ∴ ∠COD= =60° ∴ △COD为等边三角形 ∴ CD=OC=4 在Rt△COG中,OC=4,CG=2 ∴ OG= ∴正六边形ABCDE的中心角为60,边长为4,边心距为 。 小结、(1)图中正六边形ABCDEF的中心角 是    它的度数是 (2)、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系?为什么?  B A E F C 单击此处添加备注 .O ∠AOB 60度 用尺规作一个已知圆的内接正六边形 作法如下: (1)以圆周上任意一点为圆心,以圆的半径为半径作弧,与圆周交于一点; (2)以得到的交点为圆心,以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点,依次下去,在圆周上等到六个点; (3)依次连接这六个点,就得到了这个圆的内接正六边形。 用尺规作一个已知圆的内接正六边形 为了减少累积误差,通常像右图那样,作⊙O的任意一条直径FC,分别以F、C为圆心,以⊙O的半径R为半径作弧,与⊙O相交于点E、A和D、B,则A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点,顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA,便得到正六边形ABCDEF。 你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗? O A B C D E F O 借助尺规作出圆内接正四边形 如何借助尺规作出圆内接正五边形?(问题解决5) (用黄金分割点)参考课本“读一读” 解:如图所示 随堂练习 分别求出半径为6 cm的圆内接正三角形的边长和边心距。 · A B C O 2.求半径为6cm的圆内接正方形的边长、边心距和面积。 O A B C 1.正多边形和圆的有关概念:正多边形的中心,正多边形的半径,正多边形的中心角,正多边形的边心距. 2.正多边形的半径、正多边形的中心角、边长,正多边形的边心距之间的等量关系. 通过本课时的学习,需要我们掌握: 我的成功只依赖两条:?一条是毫不动摇地坚持到底;一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来. —蒙日 中学数学网(群英学科)收集提供
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