试验季节ARIMA模型建模试验指导.DOC

实验五、季节ARIMA模型建模与预测实验指导 一、实验目的 了解ARIMA模型的特点，利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断，以及如何利用ARIMA模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别诊断估计和预测。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。 三、实验内容及要求 内容：B-J方法论建立合适的ARIMA（）模型，并利用此模型进行预测。 要求：（1）深刻理解（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA模型；如何利用ARIMA模型进行预测（3）熟练掌握相关Eviews操作实验指导 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated –regular frequency”，在“Date specification”栏中分别选择“”(季度数据) ，分别在起始年输入1，终止年输入2006，点击ok，见图-1，这样就建立了一个工作文件。点击File/Import，找到相应的Excel数据集，导入即可。 图5-1 （2）作出序列的时序图 对桂林市1999年到2006的季度旅游总收入序列y做时序图，观察数据的形态，双击序列y，点击View/Graph/line， 图5-2 时序图上看出，旅游总收入有季节变动的因素影响，呈现循环上升的趋势，但是我们看到2003年的数据从第二季度开始明显有些异常，究其原因，就是2003年非典对国内旅游和国际旅游都产生了强烈影响，而桂林是个以旅游业为支柱产业的旅游城市，对旅游的影响可想而知。因此，为了进一步观察数据的形态，需要对数据做些处理，处理原则如下：第一、将2003年第二、第三、第四季度数据均用2002年和2004年相对应季度的均值代替；第二、将04年第一季度数据用2003年和2005年第一季度的均值代替，经过调整后的旅游总收入序列yt时序图见图5-3： 图5-3 时序图5-3和5-2相比较，明显看出经过调整后的旅游收入以一年的四个季度为周期，呈循环上升的趋势，看出序列不平稳。预对其进行分析，需先平文化。 （3）差分法消除增长趋势 除了周期性波动外，序列呈现出上升趋势，利用差分方法消除增长趋势，在命令栏里输入series x=yt-yt(-1)，见图5-3，就得到一个不再有长期趋势的序列x，时序图见图5-4： 图5-3 图5-4 （4）季节差分法消除季节变动 经过一阶差分过的时序图5-4显示出序列不再有明显的上升趋势，但有明显的季节变动，现在通过4步差分来消除季节变动，在命令栏里输入series xt=x-x(-4)，得到消除季节变动的序列时序图见图5-5： 图5-5 （5）平稳性检验 经过一阶差分消除增长趋势和经过4步差分消除季节变动的序列围绕0上下波动，看起来是平稳的，需要通过统计检验进一步证实这个结论，对序列xt做ADF检验，双击序列xt，点击View/Unit root test，出现图5-6的对话框，我们对序列xt本身进行检验，且序列没有明显的趋势，在0上下波动，选择不带常数项和趋势项的方程，其他采用默认设置，点击ok，结果见图5-7： 图5-6 图5-7 ADF检验结果表明，在0.01的显著性水平下拒绝存在单位根的原假设，所以验证了序列是平稳的，可以对其进行ARMA模型建模分析。 （6）利用自相关系数和偏自相关系数判断ARMA模型的p和q 双击残差序列xt，点击view/correlogram， xt的自相关系数和偏自相关系数，从图上看出，自相关系数一阶截尾，偏自相关系数一阶截尾，初步认定p和q 都是一阶，考虑建立ARMA(1,1)模型。 根据上面的模型识别，初步建立ARMA(1,1)模型，在主窗口命令栏里输入ls xt ar(1) ma(1)，并按回车，得到图的参数估计结果，可以看出当p和q都取1时，不显著，因此去掉项，在主窗口命令栏输入ls xt (1)，得到图的(1)参数估计结果 图5-9 ARMA（1，1）模型参数估计结果 图5-10 MA（1）模型参数估计结果 根据参数的显著性筛选出来的模型MA（1）比ARMA（1，1）有更小的AIC和SC值，且R2也有所增大。 3、模型适应性检验 现在对MA（1）模型的残差进行分析，看其相关图5-11，自相关系数和偏自相关系数都显著为0，说明我们建立的模型是合适的。 图5-11 综上，我们对1999年到2006年桂林市的季度旅游总收入建立了如下模型：