南理工控制工程基础实验报告讲述.doc
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《控制工程基础》课程实验报告
班级：
学号：
姓名：
南京理工大学
2015年12月
《控制工程基础》课程仿真实验
已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下 （25分）
借助MATLAB和Simulink完成以下要求：
把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。
num1=[10];
den1=[1 5 25];
sys1=tf(num1,den1)
零极点形式的传递函数：
由于极点都在左半平面，所以开环系统稳定。
计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。
num=[10];den=[1,5,35];
sys=tf(num,den);
t=[0:0.005:10];
[y,t]=step(sys,t);
plot(t,y),grid
xlabel(time(s))
ylabel(output)
hold on;
[y1,x1,t]=impulse(num,den,t);
plot(t,y1,:),grid
当系统输入时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。
曲线：
（25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为：
频率范围
绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线（Nyquist图）。
num=[6 26 6 20];
den=[1 3 4 2 2];
sys=tf(num,den);
bode(sys,{0.1,100})
grid on
clear;
num=[6 26 6 20];
den=[1 3 4 2 2];
sys=tf(num,den);
[z , p , k] = tf2zp(num, den);
nyquist(sys)
根据Nyquist判据判定系统的稳定性。
P=0 N=0 Z=P+N=0 所以系统稳定
根据Bode图求出系统的截止频率以及幅值裕度与相位裕度。
Matlab语句：
Clear；
num=[6 26 6 20];
den=[1 3 4 2 2];
sys=tf(num,den)
margin(sys)
图形：
由图可得截止频率=6.87rad/s，幅值裕度无穷大，相位裕度为82.8deg
（25分）某单位负反馈系统如下图所示，
当比例控制器增益K＝1时，在Simulink中搭建系统，当输入为单位阶跃函数时，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线，并求出系统在单位阶跃输入下的超调量()和峰值时间()。
num=[10]; den=[1 5 10];
[num2,den2]=cloop(num,den,-1);
sys2=tf(num2,den2);
[y,t,x]=step(sys2);
mp=max(y);
tp=spline(y,t,mp);
tp =
0.8393
cs=length(t);
yss=y(cs)
yss =
0.5008
ct=(mp-yss)/yss
ct =
0.1183
可得：系统阶跃响应的超调量为11.83%。
系统的峰值时间tp为0.8393s。
（2）绘制当变化时，闭环系统的根轨迹。
clear;
num=[10];
den=[1 5 10];
sys=tf(num,den);
[r,K]=rlocus(sys);
rlocus(sys)
根据以上根轨迹，为使闭环系统在阶跃输入下超调量且稳态误差，确定控制器增益的范围。
由稳态误差公式=可知，要使0.2，则K4
而由下图可知，当K=3.97时，(%=30.4% ＞30%且随K增大而增大，所以不存在符合的K值。
四、 （25分）若某单位反馈控制系统的开环传递函数为
借助MATLAB和控制工具箱设计串联滞后校正网络，使校正后系统的静态速度误差系数，且相角裕度不低于。
Matlab语句：
clear;
num=[3];
den=[0.5 1.5 1 0];
sys=tf(num,den);
margin(sys)
Bode图：
由上图得20log=14.6 =5.37， z=0.1*0.49=0.049，p= =0.00912
验证此时的相位裕度和幅值裕度。
Matlab程序：
num=[3];
den=[0.5 1.5 1 0];
[num2,den2]=series(num,den,[20.
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