3.2.1一元一次方程(合并同类项1).ppt

* 解一元一次方程（一） ——合并同类项 第四课时 一元一次方程 X=a 课前复习 等式性质1: 等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等. 等式性质2: 等式两边乘上同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等. 等式性质1 等式性质2 2、 1、等式的性质 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？ （1） x+2x+4x （2）5y-3y-4y （3）4a-1.5a-2.5a =(1+2+4)x =7x =(5-3-4)y =-2y =(4-1.5-2.5)a 合并同类项 ＝0 复习 实际问题 一元一次方程 设未知数　　列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 请同学记住, 多体会吆! 回忆一下： 问题１: 　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台， 根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台 列得方程 x + 2x +4x = 140 ２x 4x 思考：怎样解这个方程呢？ 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并 系数化为1 想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 根据等式的性质２ 　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ． 合并同类项的作用： “对消”指的就是“合并”，“还原” 将在下一节继续学习 《对消与还原》 解：合并得 系数化为1 （合并同类项） （等式性质2） 1、 2、学会找等量关系列一元一次方程，正确地使用合并的方法解方程。 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 思考：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程： 例１：解方程 解： 合并同类项，得 系数化为１，得 课堂练习：P 88 练习1 有一列数，按一定规律排列： 1，－3，9，－27，81，－243，… 其中某3个相邻的数的和为－1701， 这三个数是多少？ 设这三个相邻数中第1个数为___，那么第2个数就是____， 第三个数就是________________。 根据这三个数的和是－1701，得 合并同类项，得 系数化为1，得 所以 答：这三个数是－243，729，－2187. 课堂练习 课本88页 练习第2题 1、你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2、如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程： 3、一个等量关系： 总量=各部分量之和 作业布置 91页 第1题、5、7、题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。 解：设这个数是x，得： 考考你 解下列方程 你一定会！ 《对消与还原》 阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。 “对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。 问题2: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 解:设Ⅰ型 x 台， 2x 14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。 系数化为1，得 x=1500 2x=2×1500=3000 14x=14×1500=21000 Ⅱ型 台； Ⅲ型 台， 得： 合并同类项，得