合并同类项和移项解一元一次方程.doc

黄州西湖中学 数学 学科导学案活页 年级 七 班级 一 学生 56 时间 2010-12-7 课题：解一元一次方程2（合并同类项与移项）授课教师：祝向奎学科组长：教研组长：学习内容： 课本第89页至第91页． 学习重、难点与关键 1．重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程． 2．难点：寻找问题中的相等关系． 3．关键：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系． 一、课前预习： 1、复习回顾： 解方程：+＝10． 2、合作探究： 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 我们的思路：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系． 1．每人分3本，那么共分出______本. 2．共分出_____本和剩余的20本，可知道这批书共有________本． 根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系． 3．每人分4本，那么需要分出_______本。 4．需要分出_____本和还缺少25本，那么这批书共有_____________本． 这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等。根据这一相等关系，列方程： __________________. 2．火眼金睛： 下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）从3x+6=0得3x=6； （ ） （2）从2x=x-1得到2x-x=1； （ ） （3）从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x． （ ） 四、我的收获： 1．表示同一个量的两个式子是相等．这个相等关系可以作列方程的依据． 2．正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律． 五、巩固提高： （一）填空题． 1．在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____． 2．在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号． 3．解方程x+21=36得x=________；由10x-3=9得x=______． （二）判断题．（对的打“∨”，错的打“×”） 4．移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边．（ ） 5．从6x=1，移项，得x=1-6，x=-5． （ ） 6．由方程-4+x=7移项得x=7-4． （ ） 列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”． 我们的思路：上题中的方程：_______________的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？ 要使方程右边不含x的项，根据等式性质_____，两边都减去 ，同样根据等式性质_____，把方程两边都减去 ，方程左边就不含常数项20，即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边． 像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 3、成果展示： 二、新知讲解： 方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘??变号． 下面的框图表示了解这个方程的具体过程． 3x+20=4x-25 （三）解方程． 7．（1）8=7-2y； （2）=-； （3）5x-2=7x+8； （4）1-x=3x+； 六、作业布置： P93 习题2.3 1、2题 ↓移项 3x-4x=-25-20 ↓合并同类项 -x=-45 ↓系数化为1 x=46 由此可知这个班共有45个学生． 你们发现了吗？上面解方程中“移项”的作用很重要： “移项”使