合并同类项和移项解一元一次方程.doc
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黄州西湖中学 数学 学科导学案活页 年级 七 班级 一 学生 56 时间 2010-12-7
课题:解一元一次方程2(合并同类项与移项)授课教师:祝向奎学科组长:教研组长:学习内容: 课本第89页至第91页.
学习重、难点与关键
1.重点:运用方程解决实际问题,会用移项法则解方程.
2.难点:寻找问题中的相等关系.
3.关键:理解“移项法则”的依据,以及寻找问题中的等量关系.
一、课前预习:
1、复习回顾: 解方程:+=10.
2、合作探究:
问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?
我们的思路:设这个班有x名学生,根据第一种分法,分析已知量和未知量间的关系.
1.每人分3本,那么共分出______本.
2.共分出_____本和剩余的20本,可知道这批书共有________本.
根据第二种分法,分析已知量与未知量之间的关系.
3.每人分4本,那么需要分出_______本。
4.需要分出_____本和还缺少25本,那么这批书共有_____________本.
这批书的总数是一个定值(不变量),表示它的两个式子应相等。根据这一相等关系,列方程:
__________________.
2.火眼金睛:
下列移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?
(1)从3x+6=0得3x=6; ( )
(2)从2x=x-1得到2x-x=1; ( )
(3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x. ( )
四、我的收获:
1.表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.
2.正确理解移项法则,移项中常犯的错误是忘记变号,还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别,移项的依据是等式性质,在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.
五、巩固提高:
(一)填空题.
1.在方程的两边加上或减去同一项,相当于把原方程中的项______后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做________,其依据是________,移项要注意_____.
2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号,而移项______改变符号.
3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.
(二)判断题.(对的打“∨”,错的打“×”)
4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )
5.从6x=1,移项,得x=1-6,x=-5. ( )
6.由方程-4+x=7移项得x=7-4. ( )
列方程的过程,可以发现:“表示同一个量的两个不同式子相等”.
我们的思路:上题中的方程:_______________的两边都含有x的项(3x与4x),也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?
要使方程右边不含x的项,根据等式性质_____,两边都减去 ,同样根据等式性质_____,把方程两边都减去 ,方程左边就不含常数项20,即
3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20
即 3x-4x=-25-20
将它与原来方程比较,相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边,把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.
像上面那样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
3、成果展示:
二、新知讲解:
方程中的任何一项都可以在改变符号后,从方程的一边移到另一边,即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边,也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边,注意要先变号后移项,别忘??变号.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程.
3x+20=4x-25
(三)解方程.
7.(1)8=7-2y; (2)=-;
(3)5x-2=7x+8; (4)1-x=3x+;
六、作业布置:
P93 习题2.3
1、2题
↓移项
3x-4x=-25-20
↓合并同类项
-x=-45
↓系数化为1
x=46
由此可知这个班共有45个学生.
你们发现了吗?上面解方程中“移项”的作用很重要: “移项”使
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