初中数学视图与投影.ppt

初中数学 基础知识 知识的运用 整章知识结构 思考题 基础知识 (一)视图 1.复习: 三视图 主视图 俯视图 左视图 高平齐 长相等 宽 宽 画三视图要主意: (1)主视图与俯视图:长相等 主视图与左视图:高平齐 俯视图与左视图:宽相等 (2) 不同平面的交线在视图 中要画出 2.圆柱,圆锥,球的三视图 圆 柱 主视图 左视图 俯视图 圆锥 主视图 左视图 俯视图 球 三视图 正三棱柱 主视图 左视图 俯视图 直四棱柱 主视图 俯视图 左视图 (二) 投影 1.平行投影: 太阳光线可看成平行光线,像这样的光线形成的投影称为平行投影. A B C D E F AB的平行投影为BE, CD的平行投影为DF 因为AE∥CF,如果AB∥CD, 则:△ABE∽△CDF, 该比例式在求影长或物高必用. 2.中心投影: 如果光线可看成从一点出发的,物体在这种光线下形成的影子叫中心投影,(如:一般的在灯光下的影子) A B C D F M N E 关于中心投影的两个基本问题: 如图已知AB,CD及其影子AE,CF,如何确定灯N的位置? (2) 已知AB.AE,CD,CF能否求出灯距地面的高度NM,如果能,如何求?如果不能,还须添加什么条件?如何求? 例1.画出如图放置的正六棱柱的三视图 二. 知识的运用: (一) 关于视图的运用有两方面:给出直观图会画它的三视图; 给出三视图(或两种,或一种视图)画出直观图. 例 2 例3 (二)关于投影的运用:主要是利用平行投影,中心投影的概念进行判断与计算,计算主要利用三角形相似求高或影长. 例1 小王 A B C D E F 小李 小赵 M N Q 例2.某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示,此时 例3 A C B D E 解:如图∵CD∥BE ∴ △ACD∽ △ABE ∴ 得 BE=8.0米 例4.一个人身高1.8米,晚上在路灯下,他的影长为1.5米,若他沿着影子方向移动1.5米站立,影长增加1米，求路灯的高度. A B C D E F M 解:如图设字母,则 AB=CD=1.8,AC=1.5 CE=1.5+1=2.5 设:MF=x,AF=y ∵AB∥MF ∴ 即: x y 同理:∵ CD∥MF 得 ∴ 解方程组得:X=4.5 答路灯的高度为 4.5米 三.知识结构: 视图与投影 视图 投影 三视图,圆柱,圆锥,球,直三棱柱 直四棱柱,等简单几何体的三种视图. 平行投影 中心投影 灯光与影子,视点,视线与 盲区. 四.练习 1. 2. 3. 4题,5题. 祝大家学习愉快！