高三数学(理科)综合三角函数.doc

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 三角函数 一、选择题 1、（2016年北京高考）将函数图象上的点向左平移（） 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ） A.，的最小值为 B. ，的最小值为 C.，的最小值为 D.，的最小值为 2、（2016年山东高考）函数f（x）=（sin x+cos x）（cos x –sin x）的最小正周期是（ ） （A） （B）π （C） （D）2π 3、（2016年四川高考）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 （ ） （A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 （C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度 4、（2016年天津高考）在△ABC中，若,BC=3， ,则AC= （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 5、（2016年全国I高考）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（ ） （A）11?????? ??（B）9????? （C）7??????? ?（D）5 6、（2016年全国II高考）若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） （A） （B） （C） （D） 7、（2016年全国III高考）若 ，则 （ ） (A) (B) (C) 1 (D) 8、（2016年全国III高考）在中，，BC边上的高等于,则 （ ） （A） （B） （C） （D） 9、（2016年浙江高考）设函数，则的最小正周期（ ） A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 10、（2016年全国II高考）若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题 1、（2016年上海高考）方程在区间上的解为___________ 2、（2016年上海高考）已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 3、（2016年四川高考）cos2–sin2= . 4、（2016年全国II高考）的内角的对边分别为，若，，，则 ． 5、（2016年全国III高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到． 6、（2016年浙江高考）已知2cos2x+sin 2x=Asin(ωx+φ)+b(A0)，则A=______，b=________． 三、解答题 1、（2016年北京高考） 在ABC中，. （1）求 的大小； （2）求 的最大值. 2、（2016年山东高考）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （Ⅰ）证明：a+b=2c; （Ⅱ）求cosC的最小值. 3、（2016年四川高考）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且. （I）证明：； （ = 2 \* ROMAN II）若，求. （2016年浙江高考）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B. （I）证明：A=2B； （II）若△ABC的面积，求角A的大小.  三角函数 A,B,D,A,B B,A,C,B,D , ,1 1.【解析】⑴ ∵ ∴ ∴ ∴ ⑵∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴最大值为1 ,上式最大值为1 2【解析】(Ⅰ)由得 ， 所以，由正弦定理，得． （Ⅱ）由 ．所以的最小值为． 3.【解析】（I）证明：由正弦定理可知 原式可以化解为 ∵和为三角形内角 , ∴ 则，两边同时乘以，可得 由和角公式可知， 原式得证。 （II）由题,根据余弦定理可知， ∵为为三角形内角，， 则，即 由（I）可知，∴ ∴ 4. （II）由得，故有 ， 因，得． 又，，所以． 当时，； 当时，． 综上，或．