11.2三角形全等的判定(第1课时)SSS.ppt

* 人教版八年级（上册） 第十一章全等三角形 11.2全等三角形的判定(第1课时) 边边边 ①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F A B C D E F 1、 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？ 全等三角形对应边相等，对应角相等。 情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边： ②只给一个角： 60° 60° 60° 探究： 2.给出两个条件： ①一边一内角： ②两内角： ③两边： 30° 30° 30° 30° 30° 50° 50° 2cm 2cm 4cm 4cm 可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？ 思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 AB=DE， BC=EF， CA=FD， A B C D E F 用数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中， 所以 △ABC ≌△ DEF（SSS）。 例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD。 分析：证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。 结论：从本题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。 ①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好。 ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中； 摆出三个条件用大括号括起来； 写出全等结论。 证明的书写步骤： 已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 分析：要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=DF这个条件. ∵ DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF, ∴ AD+DB=BF+DB, 即 AB=DF. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。 证明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED，即BE=CD。 在AEB和ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD ∴ △AEB ≌ △ ADC C A B D E *