2.4 圆锥的体积（课件）青岛版（六三制）数学六年级下册.pptx

第4节圆锥的体积

学习目标01会运用公式计算圆锥的体积，并解决相关的实际问题。（重点）02经历探索圆锥体积计算方法的过程，从而理解并掌握圆锥的体积计算公式。（难点）03在活动中提高动手操作、观察、分析的能力，发展空间观念，体验探索的乐趣。

情境导入你能提出什么问题？圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？

新课探究圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？怎样求圆锥的体积呢？求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？

?我猜圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积有关。我们来做个实验吧。我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关。

实验活动要求（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？

这个圆柱形和圆锥形容器等底等高。●●

由实验得知：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆柱的体积＝底面积×高??

答：圆锥形包装盒的体积是94.2cm3。圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？3.14×（6÷2）2＝?体积：底面积：28.26（cm3）94.2（cm3）

小结知识点1、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。?

1、一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？62.8（立方米）62.8×1.4＝答：这堆煤大约重87.92吨。?31.4÷3.14÷2＝5（米）87.92（吨）

2、欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢?橡皮泥的体积不变方法一方法二圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一圆锥的高就是3倍的圆柱的高6×3＝18（厘米）答：圆锥的高是18厘米。?圆锥的体积＝圆柱的体积

一种容器的形状如下图，水面的高度如下图所示，如果把这个容器倒过来，那么水面的高度会是多少厘米?图中水在原来圆柱部分的高度不变等底等高的圆锥与圆柱的体积关系转换成圆柱部分的高度

一种容器的形状如下图，水面的高度如下图所示，如果把这个容器倒过来，那么水面的高度会是多少厘米??11（厘米）答：水面的高度会是11厘米。图中水在原来圆柱部分的高度不变等底等高的圆锥与圆柱的体积关系转换成圆柱部分的高度