遗传算法在非线性回归模型建立中的应用.pdf

第２８卷第１期 大地 测 量 与地 球 动 力 学 Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．１ ２００８年２月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＥＯＤＥＳＹＡＮＤＧＥＯＤＹＮＡＭＩＣＳ 　 Ｆｅｂ．，２００８ 　　文章编号：１６７１５９４２（２００８）０１００５９０６ 遗传算法在非线性回归模型建立中的应用 １，２） １，２） 王穗辉 　 潘国荣 ( １）同济大学测量与国土信息工程系，上海　２０００９２ ) ２）现代工程测量国家测绘局重点实验室，上海　２０００９２ 摘　要　根据非线性强度高的函数不宜进行线性化处理的原则，分析了传统方法求解非线性回归参数的局限性， 提出利用遗传算法的优势，采用均匀设计法来组合遗传算子，进行数值实验，以求解最优回归参数。结果表明：遗 传算法不要求好的初始值，其全局搜索能力及鲁棒性均优于传统方式。 关键词　非线性回归；非线性强度；遗传算法；遗传算子；均匀设计 ＋ 中图分类号：Ｐ２０７．１　　　　文献标识码：Ａ ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＯＦＧＥＮＥＴＩＣＡＬＧＯＲＩＴＨＭＩＮＮＯＮＬＩＮＥＡＲ ＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮＭＯＤＥＬＧＥＮＥＲＡＴＩＮＧ １，２） １，２） ＷａｎｇＳｕｉｈｕｉ ａｎｄＰａｎＧｕｏｒｏｎｇ １）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＧｅｏｍａｔｉｃｓ，ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９２ ( ２）ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｏｄｅｒｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｕｒｖｅｙｉｎｇ，ＳＢＳＭ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９２) Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｗｈｉｃｈｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙｉｓｎｏｔａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｔｏｌｉｎｅａｒｉｚｅ， ｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓｉｎｓｏｌｖｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈａｄｏｐｔｓｕｎｉｆｏｒｍｄｅｓｉｇｎｍｅａｎｓｔｏｃｏｍｂｉｎｅｇｅｎｅｔｉｃｏｐｅｒａｔｏｒ， ｃｏｎｄｕｃｔｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｎｄｔｈｅｎｏｂｔａｉｎｏｐｔｉｍａｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅ ｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅｉｓｎｏｎｅｅｄｏｆｇｏｏｄｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｓｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｈｅｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｄｏｐｔｅｄ，ｂｏｔｈｔｈｅｃａ ｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｇｌｏｂａｌｓｅａｒｃｈａｎｄｔｈｅｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｅｘｃｅｅｄｔｈａｔｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ；ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｇｅｎｅｔｉｃｏｐｅｒａｔｏｒ；ｕｎｉｆｏｒｍｄｅｓｉｇｎ 有优势，使得非线性回归模型的系数求取不再成为 １　引言 难题。 本文所讨论的非线性回归问题，是指不能用变 设非线性回归模型为： 量代换化解成线性回归的第二类非线性回归。这类 ［１，２