W检验法年S.doc

W检验法 1965年 S.Shapiro与M.B.Wilk提出用顺序统计量W来检验正态性，适用于样本量小于50的情况。 例 某医院检测20名新生儿白细胞计数资料如表所示第2、3列。 表 1 用W 检验法对20名新生儿白细胞计数(×109/L)作正态性检验 i(1) xi (2) x(n-i+1) (3) x(n-i+1)-xi (4)=(3)-(2) ai (5) ai(xn-i+1-xi) (6)=(5)×(4) 1 16.4 18.8 2.4 0.4734 1.13616 2 16.5 18.6 2.1 0.3211 0.76431 3 16.7 18.5 1.8 0.2565 0.46170 4 16.7 18.4 1.7 0.2086 0.35445 5 16.9 18.3 1.4 0.1686 0.23640 6 17.1 18.1 1.0 0.1334 0.13340 7 17.2 18.0 0.8 0.1013 0.07091 8 17.4 17.8 0.4 0.0711 0.02844 9 17.5 17.7 0.2 0.0422 0.0084 0 17.5 17.6 0.1 0.0140 0.0014 ∑xi=351.8 3.10525 1.检验假设 H0:总体服从正态分布 H1:总体不服从正态分布 2.取α=0.2 3.查正态性检验用系数ai .当n为奇数时,附表对应于中位数的秩次[(n+1)/2]的ai 均为零,故中位数只计秩次,不参加排列. 4.计算统计量: ∑xi=351.8, . 故 5.查正态性检验用W界值表: 样本含量n P 0.05 0.10 0.50 0.90 20 0.905 0.920 0.959 0.979 结论: 因为0.959＜0.9645＜0.979,故0.5＜P＜0.9。按α=0.2的水准，不拒绝H0，认为总体服从正态分布。