北京市通州区2015届中考数学二模试卷含答案解析解析.doc

2015年北京市通州区中考数学二模试卷 　 一、选择题 1．3的相反数是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 　 2．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（　　） A．4.6×108 B．46×108 C．4.6×109 D．0.46×1010 　 3．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论中正确的是（　　） A．sinA= B．cosA= C．sinA= D．tanA= 　 4．如图是一个圆柱体，则它的主视图是（　　） A． B． C． D． 　 5．下列说法正确的是（　　） A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 D．若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定 　 6．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（　　） A． B． C． D． 　 7．如图，数轴上用点A，B，C，D表示有理数，下列语句正确的有（　　） ①A点所表示的有理数大于B点所表示的有理数； ②B点所表示的有理数的绝对值大于C点所表示的有理数的绝对值； ③A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0； ④C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的乘积大于0． A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 　 8．如图，⊙O中，如果=2，那么（　　） A．AB=AC B．AB=2AC C．AB＜2AC D．AB＞2AC 　 9．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　） A．（0，0） B． C． D． 　 10．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题 11．分解因式：4x2﹣1=　　　　　　． 　 12．将抛物线y=2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是　　　　　　． 　 13．已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为　　　　　　cm． 　 14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　　　　　　． 　 15．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差　　　　　　km/h． 　 16．若x是不等于1的实数，我们把称为x“差倒数”，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=．现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2015的值为　　　　　　． 　 　 三、解答题 17．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC． 　 18．计算：﹣sin45°+（cos60°﹣π）0． 　 19．解方程：． 　 20．小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a2；②；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）2+|x+y﹣1|=0，求xy的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题． 　 21．已知函数y=﹣1与函数y=kx交于点A（2，b）、B（﹣3，m）两点（点A在第一象限）， （1）求b，m，k的值； （2）函数与x轴交于点C，求△ABC的面积． 　 　 四、解答题 22．同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（2015?通州区二模）如图．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG． （1）求证：四边形DEGF是平行四边形； （2）如果点G是BC的中点，且BC=12，DC=10，求四边形AGCD的面积． 　 24．南水北调工程中线已经在12月27日开始向北京、天津等地供水．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理．为了更好的确定额定用水的用水量，首先对本区居民的目前生活用水量进行了入户调查．下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）． 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.