2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（培优）.docx
2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（培优）
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是
（A）（B）
（C）（D）(2006四川理)
解析：D
2．(2004湖南文)农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元),预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（）
A．4200元~4400元B．4400元~4600元C．4600元~4800元D．4800元~5000元
解析：B
3．已知全集I＝N*，集合A＝｛x｜x＝2n，n∈N*｝，B＝｛x｜x＝4n，n∈N｝，则（）
A．I＝A∪B B．I＝（A）∪B
C．I＝A∪（B ） D．I＝（A）∪（B）（1996全国理，1）
解析：C
评卷人
得分
二、填空题（共16题，总计0分）
4．定义在上满足:，当时，=，则=▲．
答案：2
解析：2
5．在中，已知，则=
解析：
6．已知菱形在平面α内，，那么与对角线的位置关系是异面且_____。
答案：垂直
解析： 垂直
7．计算__________；
解析：
8．,，,则________.
解析：
9．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为．
x
－1
0
1
2
3
0.37
1
2.72
7.39
20.09
1
2
3
4
5
答案：解析：令，∴．
解析：解析：令，∴．
10．某同学在研究函数f(x)=EQ\F(x,1+|x|)()时，分别给出下面几个结论：
①等式在时恒成立； ②函数f(x)的值域为(－1,1)；
③若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)； ④函数在上有三个零点.
其中正确结论的序号有▲.(请将你认为正确的结论的序号都填上)
答案：①②③.
解析：①②③.
11．已知，且，则=▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)
解析：
12．已知函数的最大值是，当取得最小值时，的
解析：
13．对于任意的a∈(1，＋∞)，函数y＝loga(x－2)＋1的图象恒过点_______．(写出点的坐标)
答案：(3，1)
解析：(3，1)
14．从五个数字中任取两个相加，则和为奇数的概率为.
解析：
15．命题“”的否定是▲．
答案：．
解析：．
16．若，点到点的距离为，则点到点的距离为
解析：
17．如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，,点在上，且.（1）证明：⊥平面；（2）在棱上是否存在一点，使//平面？证明你的结论
解析：
18．已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分
圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为
解析：
19．一艘海轮从处出发，以每小时千米的速度沿东偏南方向直线航行，分钟后到达处。在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是东偏南，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是千米
解析：
评卷人
得分
三、解答题（共11题，总计0分）
20．（本小题满分15分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
解析：
21．如图，已知，,,的长为，求，的长．（本小题满分14分）
A
A
G
B
C
第15题图
第15题图
解析：解因为，所以点为的重心，取的中点,连结，并延长到点,,连结,所以四边形为平行四边形，………4分
,,所以，
在中，由正弦定理得,………10分
所以