2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（培优b卷）.docx

2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（培优b卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设变量满足约束条件：，则的最小值（）

A． B． C． D．(2008全国2理)

解析：D

2．(2005湖南理)已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为 （）

A．30o B．45o C．60o D．90o

解析：D

3．若a＞b＞1，P＝，Q＝（lga＋lgb），R＝lg（），则（）

A．R＜P＜Q B．P＜Q＜RC．Q＜P＜R D．P＜R＜Q（2000全国7）

解析：B

4．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：

①②

③④

其中成立的个数是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

解析：C;

评卷人

得分

二、填空题

5．从0，1，2，3这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是▲.

解析：

6．将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、

两点，若在圆上存在点，使求直线的方程.

答案：解：由已知圆的方程为，按平移得到.∵∴.即.又，且，∴.∴.设，的中点为D.由，则，又.∴到的距离等于.即，∴.∴直线的方程为：或.

解析：解：由已知圆的方程为，

按平移得到.

∵∴.

即.

又，且，∴.∴.

设，的中点为D.

由，则，又.

∴到的距离等于. 即， ∴.

∴直线的方程为：或.

7．数列1.9，10.99，100.999，1000.9999，…的一个通项公式为（）.

A．B．

C．D．

答案：Ａ

解析：Ａ

8．双曲线上的点P到点(5,0)的距离是6，则点P的坐标是▲.

答案：(8，)网

解析：(8，)网

9．已知数列满足,,则=_____

答案：2；

解析：2；

10．若某程序框图如图所示，则该程序运行

后输出的．（2009嘉兴一中一模）

69

解析：

11．设等差数列的公差为正数，若则▲．105

解析：

12．设集合A={}，B={}，且AB，则a的取值范围为．

解析：

13．若，且，其中i为虚数单位．则实数的值为．

解析：

14．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取▲名学生．

关键字：抽样统计；分层抽样

答案：【解析】根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为，那么根据题意得：从高三一共可以抽取人数为：人，答案.【点评】本题主要考查统计部分知识：抽样方法问题，分层抽样的具体实施步骤.分层抽样也

解析：

【解析】根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为，那么根据题意得：从高三一共可以抽取人数为：人，答案.

【点评】本题主要考查统计部分知识：抽样方法问题，分层抽样的具体实施步骤.分层抽样也叫做“按比例抽样”，也就是说，要根据每一层的个体数的多少抽取，这样才能够保证样本的科学性与普遍性，这样得到的数据才更有价值、才能够较精确地反映总体水平，本题属于容易题，也是高考热点问题，希望引起重视．

15．函数的定义域为▲．

解析：

16．设有三个命题：“①0＜＜1．②函数是减函数．③当0＜a＜1时，函数是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是▲(填序号)．

答案：①

解析：=1\*GB3①

17．在公差不为0的等差数列中，已知，且恰好构成等比数列，则的值为

答案：-2

解析：-2

18．在等差数列中，，，则该数列的前15项和.

答案：120；

解析：120；

19．设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是4EQ\r(,3)cm，现用直径等于2cm的硬币投到此网格上，硬币落下后与格线没有公共点的概率为▲.

解析：

20．命题“”的否定是“▲”．

解析：

2