新人教版九年级数学(上)——二次根式总复习.doc

? 第一部分：知识回顾 知识点1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。 知识点2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 知识点3.同类二次根式 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 知识点4.二次根式的性质 （1）（）2= （≥0）； （2） 知识点5.二次根式的运算 ⑴二次根式的加减运算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。 ⑵二次根式的乘除运算： ①=（≥0,b≥0）； ② 第二部分：分类训练 专题一、二次根式 1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（ ） A.x-5 B.x-5 C.x≠-5 D.x≥-5 2.若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.使式子有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 4.计算的结果是（ ） A.6 B. C.2 D. 5.下列根式中属最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6.下列各式中与是同类二次根式的是（ ） A．2 B． C． D． 7.已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 9.如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　） A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限 10.使有意义的的取值范围是 11.中，自变量的取值范围是 12.在根式中,最简二次根式有_________ 13.化简：（1）___； （2）_____； （3）____； （4）____； （5）。（5）=_______ 与中较大的是_____ 15.已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为 16.如图，实数、在数轴上的位置，化简 ： 17.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值． 已知+=0，求xy的值。 专题二、二次根式的乘除运算 1.等式成立的条件是（ ） A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 2.下列根式中最简二次根式的个数有（ ） ，，，，，，． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.下列计算正确的是（ ） A． B． C． C． 4.计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5.当a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）． A．=≥- B．- C．- D．-= 6.已知：，则的值为（　　） A.5 B．6 C．3 D．4 7.估算的值（ ） A．在4和5之间 B．在5和6之间 C．在6和7之间 D．在7和8之间 8.有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是( ) A. B. C. D. 9.已知2＜x＜5，化简 。 10.直线y＝mx＋n如图所示，化简：|m-n|-＝ 11.分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______. 计算： （1） ； （2） ；（3） ； （4） ； （5） ； （6） 。 a化简二次根式号后的结果是_____ 14.计算：