北师大版(新)--九年级数学(上)---第六章-反比例函数--第一节反比例函数的概念(合计1课时16张PPT).ppt

九年级数学(上)第六章 《反比例函数》 6.1反比例函数的概念 反比例函数 请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？ 设所换成的面值为x元，相应的张数为y张: 面值(x) 张数(y) 50 20 10 5 x 2 5 10 20 ① 你会用含x的代数式表示y吗？ ② 当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？ ③ 变量y是x的函数吗？为什么？ 电流I,电压U，电阻R之间满足关系式 。 当U=220V时， （1）你能用含R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表 R（Ω） 20 40 60 80 100 I (A) 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？为什么？ U=IR 11 5.5 2.75 2.2 你知道吗？ 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮。 运动中的数学 京沪高速公路全长 约为1262km,汽车沿 京沪高速公路从上海 驶往北京,汽车行完 全程所需的时间t(h) 与行驶的平均速度 v(km/h)之间有怎样 的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 变量t与v的关系式为： ＊ 反比例函数 ＊ ★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数. 还可表示为：xy=k 或 y=kx-1 此时x的指数为-1，k≠0 在上面的问题中,像: 都反映了两个变量之间的某种关系. 想一想: 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么? 1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？ 解析：都是反比例函数，其中k的值分别是4，?1，5，?10． 跟踪训练 解析：反比例函数有（４），（５），（７）． 2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？ (a为常数，a≠0） 4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和 ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 解析： 解析： 由关系式可知二者是反比例函数关系. 由关系式可知二者是反比例函数关系. 确定反比例函数的关系式 (1)写出这个反比例函数的表达式; y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: x -2 -1 - 1 y 2 -1 解析:∵ y是x的反比例函数, (2)根据函数表达式完成上表. 把x=-1,y=2代入上式得: -3 1 4 -4 -2 2 3 例 题 1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） +7 （C）xy = 5 　　　（D） y = 8 x+5 y = x 3 y = x2 2 C 2、点（m,n）满足反比例函数 ，则下面（ ） 点满足这个函数． A．（-m,n) B．(m,-n) C．(-m,-n) D．(-n,m) C 随 堂 练 习 D A 3.下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的 反比例函数？k值是多少？ （1）y =-3x； （3）xy=0.4； 1 5 4 + = x y ） （ x n y = ） （ 5 x y 3 2 2 = ） （ zxxkw 学科网 4.若 是反比例函数，则m应 满足的条是 . x m － y 1 = 5、已知函数 是反比例函数,则 m = ； 已知函数 是反比例函数,则 m = 。 y=xm-9 y=3xm -7 8 6 6．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为(　) A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数 7．(10分)已知函数y＝(m－2)x|m|－3是反比例函数． (1)求m的值； (2)写出此时的k值； (3)求当x＝3时，函数y的值； (4)求当y＝－2时，自变量x的值． 9.已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当y＝3时，x的值是________． 6．(3分)已知y与x成反比例