“圆的面积”教学实录与评析.doc

PAGE  PAGE 8 “圆的面积”教学实录与评析 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第67 -68页。 教学目标： 1.掌握圆的面积计算公式，并能运用公式计算圆的面积。 2.经历圆面积公式的推导过程，理解圆的面积计算公式。 3.在操作、观察、分析、想象等探究活动过程中，体会化曲为直和转化的思想方法。 4.在探究圆面积计算公式和运用公式解决问题的过程中，培养学生的探索精神和实践能力。 教学重点、难点：圆面积计算公式的推导过程和应用。 教具准备：多媒体课件，圆形纸片，剪刀 教学过程： 创设情境，引入新课 （一）观看重庆市第五届“火锅美食节”视频，引出问题。 播放视频：第五届火锅美食节片段。 师：同学们，火锅是重庆的特色美食，每年的重庆火锅美食节上最吸引人的就是这个“天下第一大火锅”，这个锅已申请了世界吉利斯记录。这么大的锅，它的锅口面究竟有多大呢？要解决这个问题需要运用什么数学知识？ 生：圆的面积。 （二）教师谈话，揭示课题。 【评析】：利用学生熟悉的生活素材激发学习圆面积计算方法的需求，吸引学生主动参与到学习活动中。这样的引入，对新知的教学起到激励和导向的作用。 二、探究圆的面积计算方法 （一）探究怎样“转化”。 1.交流探究思路，明确“转化”策略。 师：同学们，你准备怎样探究圆的面积呢？ 教师引导学生回忆以前的学习经验，联想以前的知识经验把圆形转化成会计算面积的图形。 2.交流“转化”中存在的困难。 师：想把圆形转化成学过的这些图形有问题吗？ 教师引导学生分析转化困难的原因：圆是曲线图形，而要转化的图形是直线图形，曲线图形转化成直线图形有困难。同时教师将困难的原因板书： 曲 ？ 直 3.自主探索，尝试将曲线图形转化为直线图形。 学生动手操作，尝试将圆形纸片进行转化。 全班交流，分析学生出现的转化情况。 出现以下两种转化方法。 方法一： 沿着虚线部分折起来（或者剪去）。 师：这个同学是把圆转化成了直线图形，用这种方法转化成直线图形来研究圆的面积，可行吗？ 学生观察发现：转化后的图形比圆的面积减少了，这种方法不行。 方法二： 经过多次对折（或者剪开）形成。 学生观察发现：将圆形纸片经过多次对折，就平均分成了许多个近似的三角形，圆转化成近似三角形，它们面积的和与圆的面积相等，但还没有转化成学过的直线图形。 （3）互动交流，研究转化方法。 师：刚才有的同学已经将圆形转化成了许多近似的三角形，和三角形接近了，根据以前的转化经验，如果我们继续研究下去，接下来可以怎么做？ 引导学生联想三角形的转化方法，把这些近似的三角形剪下来，再拼一拼，可能会拼成学过的直线图形。 4．学生动手操作。 教师为每一组学生准备两套学具，分别是分为16等份和8等份的圆形纸片。如图： 小组合作完成：将圆形纸片剪成若干个近似的等腰三角形，再拼成一个学过的直线图形。 5.观察拼成的图形，交流图形的变化情况。 （1）观察学生操作的8等份、16等份的拼图。 展示学生拼成的图形： 师：同学们，仔细观察，拼出了什么图形？ 生：近似的平行四边形。 师：比较这两个近似的平行四边形，有什么发现？ 学生观察后发现： 16等份拼成的图形更像平行四边形。 （2）观察课件展示32等份、64等份拼图。 师：刚才同学们把圆分成8等份和16等份，拼成了近似的平行四边形，而且16等份后拼成图形更像平行四边形，照这样下去，如果把圆分成32等份、64等份，拼成的图形又会是什么样的呢？ 课件展示： 通过交流，学生观察发现，分的分数越多，就越来越像长方形。 师：刚才拼出的是近似的平行四边形，现在怎么看起来就像长方形了？ 引导学生观察发现：分的份数越多，拼成的上下两条线越来越直，而左右两条线倾斜度越来越小，所以越来越接近一个长方形。 6．想象无限细分圆形，渗透“极限”思想。 师：如果再继续等分下去，请闭眼想象，把一个圆平均分成128份，拼成了什么图形？256等份呢？无限分下去，等分成无数份？拼出了什么图形？ 引导学生闭眼想象无限细分圆形，体会转化成长方形的过程。 7.总结 “化曲为直”的转化过程。 师：同学们，刚才大家动手操作，把圆转化成一个近似的平行四边形，如果再把圆进行无限分，就转化成了一个长方形。这样，我们就成功的解决“化曲为直”的困难，这种无限分和化曲为直的思想方法对你们以后的学习还有重要帮助。 【评析】：曲线图形转化为直线图形是学生首次接触，这是推导过程的难点，教师创设“折一折”、“拼一拼”、“想一想”等活动，让学生经历圆形的转化过程。可以有效地帮助学生突破学习的难点。同时还可以让学生感受“转化”、“极限”以及“化曲为直”的数学思想方法。 （二）观察比较，推导圆的面积计算公式。