专题262反比例函数的图象与性质（二）【十大题型】-2023-2024学年九年级数学下册举一反三（附答案解析）.pdf

专题26.2反比例函数的图形与性质二（）【十大题型】

【人教版】

＞题型梳理

【题型I反比例函数图象的对称性】

【题型2反比例函数概、性质的综合应用】

【题型3两种函数图象的共存问题】

【题型4利用反比例函数与一次函数图象的交点解方程或不等式】

【题型5反比例函数与一次函数的综合应用】

【题型6反比例函数与几何图形的面积的综合】

【题型7反比例函数的图象与几何变换问题】

【题型8与反比例函数的图象、性质有关的阅读理解题】

【题型9反比例函数中的存在性问题】

【题型10反比例函数中的规律问题】

》举一反三

【知识点反比例函数图象的对称性】

（1）中心对称，对称中心是坐标原点

2（）轴对称：对称轴为直线”和直线y二一工

【题型।反比例函数图象的对称性】

[例I]

2（023春•杭州九年级期末测试）

I.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点。，且正方形的一组对边与x轴平行，若

正方形的边长是2,则图中阴影部分的面积等丁一.

【变式1-1]

2（023春•江苏•九年级专题练习）

2.如图，点川口,-是反比例函数），=§的图象与QO的一个交点，图中阴影部分的面枳

为41，则反比例函数的解析式为.

2（023春•福建漳州•九年级统考期末）

b

3.如图，在平面直角坐标系X。中，双曲线），=,仕工。）经过点A（l,2）,4（2,〃z）.直线AO,

8。分别交该双曲线另一支于点C,D,顺次连接AB,BC,CD,DA.求证：四边形A8CO

试卷第2页，共22页

2（023春江・苏无锡九・年级统考期末）

4.如图，过原点的直线交反比例函数），=且图象于尸、。点，过点P分别作x轴，y轴的垂

X

线，交反比例函数），=勺1＞。）的图象于A、B点,已知。-4=3,则图中阴影部分的面积

为;且当S,“3=3时，沙的值为

【题型2反比例函数概、性质的综合应用】

【例2】

（2023春•湖南张家界♦九年级统考期中）

5.已知反比例函数），=2（/n+i）工＞-5的图象在第一、三象限，求〃?的值.

【变式2-1]

2（023春湖・南衡阳•九年级校联考期中）

6.已知了是4的反比例函数，且函数图象过点4-（3,8）.

（1）求y与的函数关系式：

2

⑵当x取何值时，y=-.

【变式2-2]

2（023春•江苏苏州•九年级统考期中）

7.若反比例函数），=（2〃L1）X-2的图象在第二、四象限，则加的值是

【变式2-3]

（2023春江・苏南通•九年级南通出家炳中学校考期中）

8.反比函数），产（〃?+1）丁-的图象如图所示.

（1）求〃?的值;

【变式3-2】

2（023春・山东济南•九年级统考期末）

11.已知关于1的函数），=仁-1）和），=-与女工。），它们在同一坐标系内的图象大致是（）

2（023春•江苏无锡•九年级统考期末）

12.已知一次函数,，=去+从反比例函数产竺（幼翔），下列能同时正确描述这两种函数

大致图像的是（）

y

D.~\»

【题型4利用反比例函数与一次函数图象的交点解方程或不等式】

【例4】

2（023春・江苏泰州•九年级统考期末）

13.如图，一次函数y=r