平行线的性质（第2课时平行线的判定与性质的综合应用）（教学课件）七年级数学下册考试满分全备考（北师大版）.pptx

北师大版（2024）七年级数学下册第二章相交线与平行线;;学习目标;情景导入;类别;新知探究;例1根据图，回答下列问题：

(2)若∠2=∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？;例1根据图，回答下列问题：

(3)若∠2+∠3=180°，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？;例2如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由.;例3如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°，求∠2，∠3的度数.;回顾直线相交与平行的探究过程，你积累了哪些研究几何图形的方法与经验?;例如图，如果AB∥CD，请探索∠A、∠C、∠E的关系，并说明理由.;补充例题;理由：过E作EF∥AB，

所以∠AEF=∠A(两直线平行，内错角相等)，

因为AB∥CD，EF∥AB(已知)，

所以EF∥CD(平行于同一条直线的两直线平行)，

所以∠CEF=∠C(两直线平行，内错角相等).

因为∠AEC=∠CEF＋∠AEF，

所以∠AEC=∠A+∠C.;概念归纳;利用平行线的判定与性质解题时，关键是要看清题目中给的是平行关系还是角之间的数量关系，从而选择适当的方法来解题.;随堂练习;2.如图，AE//CD，∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数。;阅读思考;埃拉托色尼发现，在当时的城市塞恩(图中的A点)，

直立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大(图中的B点)，直立的杆子却偏离太阳光线7°12′(图中∠θ=7°12′)。根据这个数据，可以算出地球的周长约等于

25000英里，这是因为“弧AB的长÷7°12′=地球周长÷360°”的缘故，其中弧AB的长大约为500英里。;分层练习;?;3.如图，下列推理不正确的是();（第4题）;（第5题）;（第6题）;（第7题）;（第8题）;?;?;?;综合应用题;（第12题）;?;（第13题）;?;?;?;?;创新拓展题;?;?;?;?;?;?;习题;2.如图，AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60°，∠A和∠E各是多少度？它们相等吗？;3.如图，已知∠1=∠3=60°，∠2=120°，可以判定哪些直线平行？请说明理由。;解：AB∥CD。

因为AC平分∠BAD，

所以∠BAC=∠1。

又因为∠1=∠2，

所以∠BAC=∠2，

所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)。;5.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，∠B=50°，求∠C的度数。;6.如图，AC???ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度数。;;8.(1)在地图上选定一个城市，判断其他城市在它的什么方向。

(2)只用方向能准确描述两个城市的相对位置吗？如果不能，还需要什么数据？;9.林湾乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，然后从C村到E村。已知CE的方向与AB的方向一致，水渠从C村应该沿什么方向修建？;课堂小结