2.3.2 平行线判定与性质的综合应用 课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第二章相交线与平行线七下（北师大版）2.3.2平行线判定与性质的综合应用

1.能分清平行线的性质和判定.2.进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化.3.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.学习目标

新课引入停车场的建造不仅需要高效利用空间，确保车辆能够方便地进出，并且要考虑行人的安全.某公司新建了一个停车场，现在需要进行竣工验收.小马和小桐跟着老师到达停车场，师傅让他们通过自己所学的知识进行检测.出口入口

我认为首先要确保出入口道路的平行，避免来往车辆交叉行驶，确保大家正常出入！出口入口怎样检验两条路是否平行呢？

具体做法：用一条胶带固定在出口入口的道路内侧.出口入口1234若∠1=∠4，则两条路平行若∠2+∠4=180°，则两条路平行.

问题小马和小桐为什么那样说呢？出口入口1234∠1和∠4是内错角，若∠1=∠4，则根据“内错角相等，两直线平行”可得两条路平行.∠2和∠4是同旁内角，若∠2+∠4=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”可得两条路平行.还有别的方法吗？你能说明吗？

出口入口1234∠2和∠3是内错角，若∠2=∠3，则根据“内错角相等，两直线平行”可得两条路平行.∠1和∠3是同旁内角，若∠1+∠3=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”可得两条路平行.

ABCDEFG何检测车位线AB、CD、EF三条直线互相平行呢？我只需要测量∠1、∠5和∠8是否相等就知道啦！具体做法：用一条胶带固定在AB和EF上，可以得到8个角.

∠1和∠5是同位角，若∠1=∠5，则根据“同位角相等，两直线平行”可得AB∥CD.∠5和∠8是内错角，若∠5=∠8，则根据“内错角相等，两直线平行”可得CD∥EF.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以AB∥CD∥EF.问题为什么测量∠1、∠5和∠8就知道AB、CD、EF平行呢？ABCDEFG为了提高空间利用率，便于车辆进出，我们在另一侧设置了斜着的停车位，车位线互相都是平行的，能测量出车位线倾斜的度数吗？1234我只需要测量其中1个角的度数，就能知道其他3个角的度数！

问题经测量得到∠1=60°，那么∠2，∠3，∠4为多少度？1234因为∠1=60°，所以∠2=180°-∠1=180°-60°=120°.(两直线平行，同旁内角互补)∠4=∠1=60°.(两直线平行，内错角相等)∠3=∠1=60°.(两直线平行，同位角相等)

随堂练习1.一副直角三角尺如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为()A．10°B．15°C．18°D．30°B

2.(2024深圳)如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1=50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为()A．40°B．50°C．60°D．70°B1243

3.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB＝30°，则∠ACB的度数是() A．45° B．55° C．65° D．75°D

4.如图，不能判断l?∥l?的条件是()A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2=∠3 D．∠2+∠4=180°Cl?l212453

5.如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是______度．90

6.(2024自贡节选)如图，在△ABC中，DE∥BC，∠EDF=∠C.∠BDF和∠A相等吗？解：∠BDF和∠A相等，理由如下：由题意可知：DE∥BC，所以∠C=∠AED，因为∠EDF=∠C，所以∠AED=∠EDF，所以DF∥AC，所以∠BDF=∠A.ABCDEF

7.如图所示，∠B＝∠D，∠CEF＝∠A.试问CD与EF平行吗？为什么？解：CD∥EF，理由如下：因为∠B＝∠D，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．因为∠CEF＝