四年级数学第十讲：数字综合题选讲.doc
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四年级数学第十讲：数字综合题选讲1.计算从1到的所有奇数之和.
4.求从1到的自然数中有多少个数除以3余2？
5.将所有自然数按图排列成一个“数字塔”形，问：
1）第100行的最后一个数是多少？
2）前100行共有多少个数？
3）第100行有多少个数？
4）第100行的第一个数是多少？
5）第100行中间那个数是多少？
4212，求这个四位数．
答案
1．994009．
解 从1至2007共有奇数：
2008÷2=1004（个）
这些奇数之和为 1004× 1004= 1008016
3．解 因为六位数111111被7整除，即
111111÷7=15873
而且 1994÷6=332…2
11÷7=1…4
4．669．
解 从小到大列出这些数：
2，5，8，11，…，1994．
第二个数：5=2+3×1
第三个数：8=2+3×2
第四个数：11=2+3×3
第五个数： 14=2+3×4
第K个数：2+3×（K-1）
2008=2+3×（669-1），所以从 1至 2008有 669个除以3余2的数．
5．（1）10000；（2）10000；（3）199；（4）9802；（5）9901．
解（1）先列出下表规察规律：
从上表不难看出第100行的最后一个数是：
100×100=10000．
（2）前100行中数的个数应为各行中数的个数之和：
3）第100行中数的个数就是自1开始的第100个奇数，等于：
1+2×（100-1）=199．
（4）由于第100行共有199个数，最后一个数是10000，所以第一个数是：
10000-199+1=9802
（5）由于第100行共有199个数，所以中间一个数应该是从左数第100个数，即
9802+（100-1）=9901．
6．所求四位数为3796．
提高班
1．已知153154155是由自然数87到155依次排列而成的，从左至右第88位上的数字是几？
答案
88位上的数字为120的十位数字，是2．
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