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拉压杆内力与内力图.doc

发布:2019-06-30约1.1千字共3页下载文档
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拉压杆的内力与内力图 内力:由于外载荷的作用,而在构件内部产生的相互作用力。 内力的求解方法:截面法。 如图1所示,外载荷均通过杆的轴线,受力后构件产生拉伸或压缩变形。 例1:求图示构件1、2、3截面的内力(称为轴力,用符号FN表示) 分析: 分别在1-1、2-2、3-3位置将构件截开,并保留截开后的任意一部分。 C 因为整个构件是平衡的,所以构件的任意一部分也将是平衡的,所以各段杆截开处的轴力一定是与外力共线(通过轴线)的一个拉力或一个压力。 C 规定: 在假设轴力方向时,均假设为拉力(正向)。这样,当解出的值力为正数时,轴力为拉力;当解出的力为负数时,轴力则为压力。 具体步骤: 在所需截面处将杆截开,并保留其中某一部分。 画出假设的轴力方向(正向,对保留的那段杆而言,是拉力的方向),如图中红色所示。 通过水平方向合力为零,求出: 轴力图: 轴力图: 1-1、2-2截面的轴力为压力,3-3截面的轴力为拉力。 通过1-1和2-2截面的轴力可看出:轴力的大小与截面形状无关,没有外力作用点的一段杆上(AB、BC段)的内力不变化。 轴力图:将各段杆所受的轴力按比例画在坐标系中,表达方式如左图。 总结规律,快速做图: C从左侧开始分析并画图: C 第1个外力使轴受压,轴力图向下画线,线长等于第1个外力FP AB段之间无外力,轴力大小不变,画成水平线 B点受第2个外力,方向与第1外力相反,轴力图向上画线,线长等于第2个外力5FP,最后的值是4FP(- FP+5 FP)。 BC段无外力,轴力不变,画成水平线 C点受第3个外力,方向与第1外力相同,轴力图向下画线,线长等于第3个外力4FP,最后的值是0(4 FP-4FP)。 从右侧开始分析并画图: 第1个外力使轴受拉,轴力图向上画线,线长等于第1个外力4FP BC段之间无外力,轴力大小不变,画成水平线 B点受第2个外力,方向与第1外力相反,轴力图向下画线,线长等于第2个外力5FP,最后的值是-FP(4FP-5 FP)。 AB段无外力,轴力不变,画成水平线 A点受第3个外力,方向与第1外力相同,轴力图向上画线,线长等于第3个外力FP,最后的值是0(-FP+FP)。 两种方法结论相同。 共同的规律是: 先判断起点的外力,若该外力是“拉”杆的力,则轴力图向上(坐标轴正向)画线,若起点的外力是“压”杆的力,则轴力图向下(坐标轴负向)画线,线长均与外力大小相同。 之后遇到外力均与起点力比较,外力方向相同,轴力图画线方向就相同,否则相反。 没有外力处画水平线。 最后回零点(画完最后一个外力后,轴力为零)即正确。
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