5 杆件的内力分析与内力图.ppt

(左侧受拉) BD段： (外侧受拉) DA段： F=2qa B C a y 2a D q FS(x) M(x) q B C y 2a FS(x) M(x) 可取刚性结点B为分离体，考察该结点是否满足平衡条件来校核内力图的正误。 F=2qa B C A 2a a 2a D q 2qa 2qa2 6qa2 2qa 2qa FN图 FS图 M图 * * * * 桥式吊梁 1 一. 平面弯曲的概念 镗刀杆 火车轮轴 弯曲特点 以弯曲变形为主的杆件通常称为梁 常见弯曲构件截面 对称弯曲 具有纵向对称面 外力都作用在此对称面内 梁变形后轴线所在平面与外力所在平面相重合，称为对称弯曲（一定是平面弯曲）。 二. 梁的剪力和弯矩?剪力图和弯矩图 Ⅰ、梁的剪力和弯矩 取左侧分离体分析任一横截面m-m上的内力 m m x a A B F FB FA FA FS y A m m x x C M 由其右边分离体的平衡条件同样可得 切向应力的合力，称为剪力 法向应力的合力，称为弯矩 FB a m m x A B F FA FA FS y A m m x x C M M FS m F m B C FB ①剪力—----正负号规定：使梁有左上右下错动趋势的剪力为正，反之为负(左截面上的剪力向上为正，右截面上的剪力向下为正)；或绕截面内一点顺时旋转的剪力为正（反之为负） ②弯矩—M正负号规定：使梁变形呈上凹下凸的弯矩为正，反之为负(梁上压下拉的弯矩为正)。 剪力Fs和弯矩M的符号规则： FS FS FS FS 剪力为正 剪力为负 M M M M 弯矩为正 弯矩为负 例 求图示外伸梁在截面1—1、2—2、3—3和4—4横截面上的剪力和弯矩。 解：支反力为 x y A F B a a 2a 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FB FA 截面1—1 截面2—2 M1 FS1 F C1 1 1 FA M2 FS2 F C2 2 2 x y A F B a a 2a 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FB FA 截面3—3 截面4—4 x y A F B a a 2a 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FB FA 3 3 C3 M3 F FS3 FA FS4 M4 4 C4 FB 4 内力 1—1 2—2 3—3 4—4 FS -F 2F 2F 2F M -Fa -Fa Fa -2Fa 1、横截面上的剪力和弯矩在数值上由截面左侧或右侧梁段分离体的静力平衡方程来确定。 剪力值= 截面左侧（或右侧）所有外力的代数和 弯矩值= 截面左侧（或右侧）所有外力对该截面形心的力矩代数和 x A F B 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FA=3F FB =-2F 2、截面左侧梁段 向上的外力→正剪力→正弯矩 顺时针外力偶→正弯矩 截面右侧梁段 向上的外力→负剪力→正弯矩 顺时针外力偶→负弯矩 内力 1—1 2—2 3—3 4—4 FS -F 2F 2F 2F M -Fa -Fa Fa -2Fa x A F B 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FA=3F FB =-2F 3、在集中力作用处，剪力值发生突变，突变值=集中力大小； 在集中力偶作用处，弯矩值发生突变，突变值=集中力偶矩大小。 内力 1—1 2—2 3—3 4—4 FS -F 2F 2F 2F M -Fa -Fa Fa -2Fa x A F B 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FA=3F FB =-2F Ⅱ、剪力方程和弯矩方程?剪力图和弯矩图 显示剪力和弯矩随截面位移的变化规律的图形则分别称为剪力图和弯矩图。 剪力方程 弯矩方程 反映梁的横截面上的剪力和弯矩随截面位置变化的函数式 q 解：任选一截面x ，写出剪力和弯矩方程 x 依方程画出剪力图和弯矩图 FS x l 由剪力图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分别为: 例:悬臂梁受均布载荷q作用。试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 q x 例 图示简支梁受集度为q的满布荷载作用。试作梁的剪力图和弯矩图。 解：1、求支反力 2、列剪力方程和弯矩方程 x FB FA B l A q FA M(x) FS(x) x A q ql 2 FS ql2 8 l/2 M B l A q 3、作剪力图和弯矩图 例 图示简支梁受集中荷载F作用。试作梁的剪力图和弯矩图。 解：1、求支反力 2、列剪力方程和弯矩方程 ——需分两段列出 x B l A F a b C FB FA AC段 CB段 x B l A F a b