综合法与分析法证明不等式(一)5.doc
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江苏省郑梁梅高级中学高二数学教案（理）
主备人：冯龙云 做题人: 顾华章 审核人: 曾庆亚
不等式的证明—综合法和分析法(1)
一、教学目的：
理解综合法和分析法证明不等式的原理与思维特点；
掌握由学过的基本不等式来证明一些新的不等式。
教学重难点：
重难点：综合法和分析法证明不等式
教学方法：通过对比，体会两种方法的异同，感受不等式证明中思路、方法的多样性。
教学过程：
新课讲授：
综合法证题的思维过程：条件结论
分析法证题的思维过程：结论条件
例题讲解：
例1、已知是正数，求证：≥2
例2、求证：
例3、已知均是正数，且 b，求证：
例4、已知a 、b、c，求证：≥
例5、已知a 、b、c、d，求证： ≥
例6、已知a 、b、c是正数，求证：≥并指出等号成立的条件
例7、已知是不全相等的正数，且。求证：
课堂练习：
（1），求证：
江苏省郑梁梅高级中学高二数学作业（理）
班级 姓名 学号
1、设下列式子正确的有
（1）、 （2）、
（3）、 （4）、
2、若，且，则在①②③
④这四个式子中，恒成立的个数是
3、均大于1，且，则下列式子正确的是
（1）、 （2）、 （3）、 （4）、
4、设，比较大小：
5、若，则的最小值为___________
6、比较大小：
三、简答题：
7、。求证：
8、且。求证：
9、已知是互不相等的实数。求证：
10、，且。求证：
11、。求证：
12、已知均是正数，且。求证：
13、已知是不全相等的正数。
求证：
2011—2012学年度第二学期高二数学教案 选修4-5 不等式 第5课时
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