解析版：四川省大竹县文星中学2015届高三下期期中检测数学(文).doc

四川省大竹县文星中学2015届高三下期期中检测 数学（文）试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设集合M＝{－1}，N＝{1＋cos，log0.2(|m|＋1)}，若MN，则集合N等于(　　) A．{2}　　　　　　　　 B．{－2,2} C．{0} D．{－1,0} [答案]　D [解析]　因为MN且1＋cos≥0，log0.2(|m|＋1)0，所以log0.2(|m|＋1)＝－1，可得|m|＋1＝5，故m＝±4，N＝{－1,0}．2．(2015·广州执信中学期中)下列说法正确的是(　　) A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1” B．命题“x≥0，x2＋x－1＜0”的否定是“x0＜0，x＋x0－1＜0” C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为假命题 D．若“pq”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题 [答案]　D [解析]　“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故A错；否命题既否定条件，又否定结论；而命题的否定只否定命题的结论．“x≥0，x2＋x－10”的否定是“x0≥0，使x＋x0－1≥0”，故B错；命题“若A，则B”的逆否命题是“若B，则A”，因此“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为“若sinx≠siny，则x≠y”，这是一个真命题；“pq”为真命题时，p与q中至少有一个为真命题，故选D. 3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8＝6＋a11，则S9的值等于(　　) A．54　　 B．45　　　　C．36　　 D．27 [答案]　A [解析]　2a8＝a5＋a11,2a8＝6＋a11，a5＝6， S9＝9a5＝54. 4．某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　) [答案]　D [解析]　当几何体上、下两部分都是圆柱时，俯视图为A；当上部为正四棱柱，下部为圆柱时，俯视图为B；当几何体的上部为直三棱柱，其底面为直角三角形，下部为正四棱柱时，俯视图为C；无论何种情形，俯视图不可能为D. 5．曲线＋＝1与曲线＋＝1(12k16)的(　　) A．长轴长与实轴长相等 B．短轴长与虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 [答案]　C [解析]　对于椭圆＋＝1，c＝2，对于双曲线－＝1，c＝(16－k)＋(k－12)＝4，c1＝2，故选C. 6．(2014·绵阳市南山中学检测)在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得ABP与ADP的面积都不小于1的概率为(　　) A. B.　　C. D. [答案]　A [解析]　在矩形内取一点Q，由点Q分别向AD、AB作垂线，垂足依次为E、F，由SABQ＝SADQ＝1知，QF＝1，QE＝， 设直线EQ、FQ分别交BC、CD于M、N，则当点P落在矩形QMCN内时，满足要求， 所求概率P＝＝＝. 7．(文)(2015·江西赣州博雅文化学校月考)运行如图的程序框图，则输出s的结果是(　　) A. B.　　C. D. [答案]　B [解析]　程序运行过程为：开始→s＝0，n＝2，n10成立→s＝0＋＝，n＝2＋2＝4，n10成立→s＝＋，n＝4＋2＝6，n10成立→s＝＋＋，n＝6＋2＝8，n10成立→s＝＋＋＋，n＝8＋2＝10，n10不成立，输出s的值后结束，s＝＋＋＋＝. 8．如图，偶函数f(x)的图象如字母M，奇函数g(x)的图象如字母N，若方程f(f(x))＝0，f(g(x))＝0的实根个数分别为m、n，则m＋n＝(　　) A．18 B．16　　C．14 D．12 [答案]　A [解析]　由图象知，f(x)＝0有3个根，0，±，g(x)＝0有3个根，其中一个为0，设与x轴另两个交点横坐标为±x0(0x01)． 由f(g(x))＝0，得g(x)＝0或±， 由图象可知g(x)所对每一个值都能有3个根，因而m＝9； 由g(f(x))＝0，知f(x)＝0或±x0， 由图象可以看出f(x)＝0有3个根，而f(x)＝x0有4个根，f(x)＝－x0只有2个根，加在一起共有9个根，即n＝9， m＋n＝9＋9＝18，故选A.9．在ABC中，BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D是边BC上一点(包括端点)，则·的取值范围是(　　) A．[1,2] B.[0,1]　　C．[0,2] D.[－5,2] [答案]　D [解析]　D是边BC上的一点(包括端点)，可设＝λ＋(1－λ)(0≤λ≤1)． BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，·＝2×1×cos120°＝－1. ·＝[λ＋(1－λ