四川省大竹县文星中学2015届高三4月月考数学(理)试题及答案解析.doc

四川省大竹县文星中2015届高三下期4月月考 数学（理）试卷 第I卷（选择题） 1. 复数z1、z2满足z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(m、λ、θR)，并且z1＝z2，则λ的取值范围是(　　) A．[－1,1] B．[－，1] C．[－，7] D. [，1] 设实数x、y满足条件则y－4x的最大值是(　　) A．－4 B．－ C．4 D．7 3．函数的图象 B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 4．设a,b,c均为正数,且2a=loa,()b=lob,()c=log2c,则 B.cba C.cab D.bac 5. 函数f(x)＝ 的定义域为(　　) A．(0，) B．(2，＋∞) C．(0，)(2，＋∞) D．(0，][2，＋∞) 函数y＝2x－4sinx，x[－，]的图象大致是(　　) 已知倾斜角为α的直线l与直线x－2y＋2＝0平行，则tan2α的值为(　　) A.　　 　B.　　 　C.　　 　D. 8. 已知f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a、bR，ab≠0，若f(x)≤|f()|对一切xR恒成立，且f()＞0，则f(x)的单调递增区间是(　　) A．[kπ－，kπ＋](kZ) B．[kπ＋，kπ＋](kZ) C．[kπ，kπ＋](kZ) D．[kπ－，kπ](kZ) 9. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝4(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1), a1a2a3＝27，则a6＝(　　) A．27　 　 B．81　　 　C. 243　　 D．729 如图，AB是O的直径，VA垂直O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点，M、N分别为VA、VC的中点，则下列结论正确的是(　　) A．MNAB B．MN与BC所成的角为45° C．OC平面VAC D．平面VAC平面VBC 如图，在ABC中，ABAC，若ADBC，则AB2＝BD·BC；类似地有命题：在三棱锥A－BCD中，AD平面ABC，若A点在平面BCD内的射影为M，则有S＝SBCM·S△BCD.上述命题是(　　) A．真命题 B．增加条件“ABAC”才是真命题 C．增加条件“M为BCD的垂心”才是真命题 D．增加条件“三棱锥A－BCD是正三棱锥”才是真命题 设f(x)是定义在R上的函数，若f(0)＝2008，且对任意xR，满足f(x＋2)－f(x)≤3·2x，f(x＋6)－f(x)≥63·2x，则f(2008)＝(　　) A．22006＋2007 B．22008＋2006 C．22008＋2007 D．22006＋2008 在区间[0,1]上任取两个实数a、b，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[－1，1]上有且仅有一个零点的概率为________． 当xR，|x|1时，有如下表达式： 1＋x＋x2＋…＋xn＋…＝， 两边同时积分得：∫01dx＋∫0xdx＋∫0x2dx＋…＋∫0xndx＋…＝∫0dx， 从而得到如下等式： 1×＋×()2＋×()3＋…＋×()n＋1＋…＝ln2， 请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算： C×＋C×()2＋C×()3＋…＋C×()n＋1＝________. 设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)1，f(2)＝，则实数a的取值范围是________． 给出下列命题： 已知线性回归方程＝3＋2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位； 在进制计算中，100(2)＝11(3)； 若ξ～N(3，σ2)，且P(0≤ξ≤3)＝0.4，则P(ξ6)＝0.1； “a＝dx”是“函数y＝cos2(ax)－sin2(ax)的最小正周期为4”的充要条件； ⑤设函数f(x)＝＋2014sinx(x∈[－，])的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝4027，其中正确命题的个数是________个． 在ABC中，a＝3，b＝2，B＝2A. (1)求cos A的值； (2)求c的值． 已知曲线C：xy＝1，过C上一点An(xn，yn)作一斜率为kn＝－的直线交曲线C于另一点An＋1(xn＋1，yn＋1)，点列{An}的横坐标构成数列{xn}，其中x1＝. (1)求xn与xn＋1的关系式； (2)令bn＝＋，求证：数列{bn}是等比数列； (3)若cn＝3n－λbn(λ为非零整数，nN*)，试确定λ的值，使得对任意nN*，都有cn＋1cn成立． 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1平面ABC，ABBC，且AB＝BC＝2，点N为B1C1的中点，点P在棱A1C1上运动． (1)试问点P在何处时，AB平面PNC，并证明你的结论； (2)在(1)的条件下，若AA1AB，直线B1C与平面BCP所成角的正弦值为，求二面角A－BP－C的大小