作业一中央极限定理之模拟实验-SitesDuke.doc

PAGE 1 PAGE 32 作業一 中央極限定理之模擬實驗 一、以 twnvillage96vote.sav 資料為母體。 二、選擇一個變數（例如1996總統選舉各村里kmt得票數或得票率）。 三、先偷看母體參數（如平均數，標準差）。 四、以 SRS 方式抽出 n=25 個樣本。 五、計算樣本平均數及樣本標準差。 六、重複步驟四、五，做 100次。 七、檢驗這一百個樣本平均數是不是接近中央極限定理所說的： （一）樣本平均數的平均數等於母體平均數， （二）樣本平均數的標準差等於母體標準差除以根號 n ， （三）樣本平均數呈常態分布，其平均數是母體平均數，標準差是 母體標準差除以根號 n ? （npar test chisquare) （四）有多少樣本平均數落在母體平均數加減兩倍的標準誤之間? （五）有多少區間估計會包含母體平均數? 八、重複步驟四至七，但 n=100。 九、重複步驟四至七，但 n=225。 十、寫下此一模擬實驗的結論與心得。 執行程序 開始—程式集—SPSS—，開啟SPSS （2）在SPSS的視窗下，執行「File」—「Open」—「Data」d:\homework\twvillage96vote （圖1-1） 圖1-1 選擇一個數字資料變數（例如：dpp得票率） 偷看母體參數 在「Analyze」下點選「Descriptive statistics」→選擇「Descriptives」（圖1-2） 點選「96dpp得票率」此變數（圖1-3） 最後點選「確定」，至output1－SPSS瀏覽器視窗，便可看到結果(圖1-4)。 圖1-2 圖1-3 Descriptive Statistics 圖1-4 說明 如（圖1-4）中，母體平均數μ＝20.6618，標準差σ＝8.33678 『記得要將母體參數先抄下來喔』！ 以SRS方式抽出n=25個樣本。（sample 25 from 7462） 回到SPSS畫面，在「Data」下點選「Select cases」（圖1-5）， 點選「Random sample of cases」，再點進入「Sample」（圖1-6）， 點選第二行寫著「exactly」那一行，填入要抽樣的個數（25 or 100）以及母體總數（7462）（圖1-7）， 點選「continue」後，再點選「OK」，則系統自動幫忙隨機抽出25個樣本（圖1-8）。 圖1-5 圖1-6 圖1-7 圖1-8 計算樣本平均數及樣本標準差 接下來我們再回到SPSS畫面，到「Analyze」下點選「Descriptive statistics」→選擇「Descriptives」，選擇「96dpp得票率」之後，點選「確定」。 至output1可看到系統已計算出這25個樣本的統計資料（這是第一次抽出25個樣本數的結果，可稍稍和母體資料做比較）（圖1-9）。 圖1-9 重複三、四，做100次。（亦即複製語法99次，總共變成100次） 在output1可看到三、四的語法（圖1-10），並將其複製。 新開一個語法檔：在SPSS視窗選「File」→「New」→「Syntax」（圖1-11）。 將複製的語法貼上，共貼99次（圖1-12）。 USE ALL. do if $casenum = 1. compute #s_$_1=25. compute #s_$_2=7462. end if. do if #s_$_2 0. compute filter_$ = uniform(1)* #s_$_2 #s_$_1. compute #s_$_1 = #s_$_1 - filter_$. compute #s_$_2 = #s_$_2 - 1. else. compute filter_$ = 0. end if. VARIABLE LABEL filter_$ 25 from the first 7462 cases (SAMPLE). FORMAT filter_$ (f1.0). FILTER BY filter_