(九年级数学下册第二十八章锐角三角函数1教学案人教新课标版.doc

《28.1锐角三角函数（1）》 教学案 一.知识目标： 1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实. 2、能根据正弦概念正确进行计算. 重点：能根据正弦概念正确进行计算 难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 二.教学流程： 学习随笔 （一）.旧知回顾： 1.为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的如何，这个角的对边与斜边的比值都等于如图，任意画一个RtABC，使C=90o，A=45o，计算A 的对边与斜边的比，能得到什么结论一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtABC与RtA`B`C`，C=∠C` =90o，A=∠A`=α，那么与有什么关系结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的如何，∠A的对边与斜边的比是。 注意：1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体； 2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF 3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。 例1如图,在中, ,求sin和sin的值. t△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（ ）. A. ; B. ; C. ; D. . 2.﹙2006海南﹚三角形在正方形网格纸中的位置如图所示， 则sinα的值是﹙ ﹚A． B． C． D． （四）总结体会： （五）反馈提高： 1．（2005厦门市）在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4， 则sinA＝（ ）A． 　B． 　C． D． 2．﹙2006黑龙江﹚ 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC 的长是( )A． B．3 C． D． 5、若∠A是锐角,且sinA=,则( ). A. 00∠A300; B. 300∠A450; C. 450∠A600; D. 600∠A900. （六）课后作业： 三.课后反思： 《28.1锐角三角函数（2））》 教学案 一.知识目标： 1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻 边的比值也都固定这一事实． 2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力． 重点：理解余弦、正切的概念. 难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算. 二.教学流程： 学习随笔 （一）.旧知回顾： 1. 定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的 的 比叫做∠A的正弦.记作 . 2.﹙2006成都﹚如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于 点D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ） A． B． C． D． （二）.新课探究：阅读课本 80页内容，回答问题： 1.探究：一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，把锐角B的的比叫做∠B的余弦，记作即 把∠A的的比叫做∠A的正切.记作tanA,即 锐角A的都叫做∠A的锐角三角函数.例, ∠C=90°，BC=6, 求cos和tan的值. t△ABC中,∠C为直角,a=1,b=2,则cosA=________,tanA=_________. 2.在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=,则cosB的值是( ). A. ; B. ; C.1; D. . 3.在中，C＝90°，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（） A．B．C．D． 如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cos＝_______. 2.在t△ABC中，C＝90°，如果那么的值为（） A．B．C．D． t△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知 AC=3,AB=5,则tan∠BCD等于( ). C