第二十八章锐角三角函数热门考点整合课件人教版数学九年级下册(1).pptx

第二十八章热门考点整合

一、选择题（每小题3分，共30分）1.某火箭在一海域成功发射.如图，当火箭上升到点A处时，位于海平

面点R处的雷达测得点R到点A的距离为a千米，仰角为θ，则此时火箭

距海平面的高度AL为（A）A.asinθ千米B.千米C.acosθ千米D.千米（第1题）A1234567891011121314151617181920

2.已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2－3x＋1＝0的

两个根，则△ABC是（B）A.锐角三角形B.直角三角形或钝角三角形C.钝角三角形D.等边三角形B1234567891011121314151617181920

3.如图，一个钟摆的摆长OB为1.5米，当钟摆向两边摆动时，摆角

∠BOD最大为2α，且两边的摆动角度相同，则它摆至最高位置与其摆

至最低位置时的高度之差AC为（A）A.（1.5－1.5cosα）米B.米C.（1.5－1.5sinα）米D.米（第3题）A1234567891011121314151617181920

?A.6B.8C.10D.12B1234567891011121314151617181920

5.如图，在水平地面上有房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测

得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠DAC＝60°，在屋顶C

处测得∠DCA＝90°，BC＝5米，则树DE的高为（C）A.6米B.6米C.5米D.12米（第5题）C1234567891011121314151617181920

6.如图所示为某电影院中一个圆形影厅的示意图，AD是☉O的直径，

且AD＝30m，弦AB是圆形影厅的屏幕.若在点C处观众的视角∠ACB

＝45°，则AB的长为（D）A.20mB.15mC.20mD.15m（第6题）D1234567891011121314151617181920

7.如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE.将菱形ABCD沿AE

翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（D）A.4B.5C.D.（第7题）D1234567891011121314151617181920

?A.y＝3xB.y＝－x＋C.y＝－2x＋11D.y＝－2x＋12（第8题）D1234567891011121314151617181920

9.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点P的坐标为

（－a，a）（a＞0），连接AP交y轴于点B.若AB∶BP＝2∶1，则

sin∠PAO的值是（C）A.B.C.D.（第9题）C1234567891011121314151617181920

?A.（3，9）B.（－9，－3）C.（9，－3）D.（－3，－9）（第10题）A1234567891011121314151617181920

二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，在4×4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，△ABC

的顶点都在格点上，则图中∠ABC的正切值为?.（第11题）21234567891011121314151617181920

?（第12题）721234567891011121314151617181920

?（第13题）?1234567891011121314151617181920

?（第14题）???1234567891011121314151617181920

三、解答题（共50分）?（第16题）（1）AC的长.?1234567891011121314151617181920

（2）tan∠FBD的值.?1234567891011121314151617181920

?（第17题）1234567891011121314151617181920

（1）求BC的长（结果精确到0.1千米）.?1234567891011121314151617181920

（2）甲、乙两人从景点D出发去景点B，甲选择的路线为D－C－

B，乙选择的路线为D－A－B.请通过计算说明谁选择的路线较近.?1234567891011121314151617181920

??1234567891011121314151617181920

（2）若∠A，∠B为锐角且∠A＋∠B＝45°，求（1＋tanA）（1＋

tanB）的值.?1234567891011121314151617181920

（3）求（1＋tan1°）（1＋tan2°）（1＋tan3°）…（1＋tan43°）