全等三角形的判定ASA，AAS_46458.ppt

八年级 上册 12.2 三角形全等的判定 （第3课时） 课件说明 本节内容是在学生已经学习了“SSS” 和“SAS” 两 种判定三角形全等的基础上，探究一边和两角分别 相等的情形． 课件说明 学习目标： 　1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法． 　2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角 形全等． 学习重点： 理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个 三角形全等． 　　问题1　先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一 张纸上画△DEF，使EF =BC，∠E =∠B，∠F =∠C． △ABC 和△DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形 及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法 吗？ 　　两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ 简称为“角边角”或“ASA”）． 动手画图，探究“ASA”判定方法 适时引申，探究“AAS”判定方法 　　问题2　解答下面问题，你能获得什么结论？如图， 在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D，∠B =∠E，BC =EF， △ABC 与△DEF 全等吗？你能利用“ASA”证明你的 结论吗？ A B C D E F 应用“ASA” 判定方法，解决实际问题 　　问题3　如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔 偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗？ 3 2 1 例题示范，巩固新知 证明：在△ABE 和△ACD 中， ∴　△ABE ≌△ACD（ASA）． ∴　AE =AD． ∠B =∠C， AB =AC ， ∠A =∠A ， 　　例1　如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA =AC， ∠B =∠C．求证：AD =AE． A B C D E 例题示范，巩固新知 证明：∵　∠DAB =∠EAC， ∴　∠DAC =∠EAB. ∵　AE⊥BE，AD⊥DC， ∴　∠D =∠E =90°. 在△ADC 和△AEB 中, A B C D E 　　例2　如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD =BE，∠DAB =∠EAC．求证：AB =AC． 例题示范，巩固新知 ∠DAC =∠EAB， ∠D =∠E， CD =BE， ∴　△ADC ≌△AEB（AAS）． ∴　AC =AB． 　　例2　如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD =BE，∠DAB =∠EAC．求证：AB =AC． 证明： A B C D E 课堂练习 　　练习　如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE = CF．若∠B =∠D，求证：DF =BE． A B C D E F 证明：∵　AD∥CB ， ∴　∠A =∠C. ∵　AE =CF ， ∴　AF =CE. 在△ADF 和△CBE 中, 课堂练习 　　练习　如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE = CF．若∠B =∠D，求证：DF =BE． ∠A =∠C， ∠D =∠B ， AF =CE ， ∴　△ADF ≌△CBE（AAS）． ∴　DF =BE． 证明： A B C D E F 课堂练习 　　变式　若将条件 “∠B =∠D”变为“DF∥BE”， 那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请 说明理由． A B C D E F 课堂小结 （1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？ 分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？ （2）本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等， 则三角形全等” 来代替？ 布置作业 习题12.2第4、5、11、12题．