一元二次方程应用（1传播循环问题）.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 21.3 实际问题与 一元二次方程（第1课时） 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 ：设每轮传染中平均一个人传染x个人 1 1+x+x(1+x) 第一轮传染后 1+x 第二轮传染后 探 究 1 第1轮 传染源 第2轮 传染源 传染给1×x 个人 传染给（1+x)×x个人 探 究 1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感； 列方程 1＋x+x(x+1)=121 解方程，得 x1=______, x2=________. 平均一个人传染了__________个人． 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，第二轮后共有_______人患了流感． 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人． 10 －12 10 （不合题意，舍去） ． 通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗? 如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 121+121×10=1331人 你能快速写出吗? 1.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过700台？ 2.有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,问每轮转发中平均一个人转发给几个人? 1+x 1+x+(x+x2) 分析:设每轮转发中平均一个人转发给x个人,第一轮后有 人收到了短消息,这些人中的每个人又转发了x人,第二轮后共有 个人收到短消息. 3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数 是91，每个支干长出多少个小分支？ 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x 　　解：设每个支干长出 x 个小分支，则 　　 1 + x + x·x = 91 　　 x1 = 9， 　　 x2 = -10（不合题意，舍去） 　　答：每个支干长出 9 个小分支． x 　　你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？ 　　“传播问题”的基本特征是： 以相同速度逐轮传播． 　　解决此类问题的关键步骤是： 明确每轮传播中的传染源个数， 以及这一轮被传染的总数． 归纳小结 4.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 5.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 6.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 4.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 答：应邀请6支球队参赛 5.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 答：应邀请10支球队参赛 6.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 答：有5人参加聚会 倍速课时学练 倍速课时学练 * *