2013年遵义市黔北状元堂补习学校理科数学高考模拟试题.doc

PAGE 第 PAGE 8 页 共 NUMPAGES 9 页 2013年遵义黔北状元堂高考理科数学模拟题 本卷分满分150分，考试时间120分钟. 第卷（选择题，共60分） 一 选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.） 1．已知全集.集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知复数满足，那么复数的虚部为（　 ） A．1　　 B．－1　　 C．　　 D． 3．已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为 A． B． C． D． 4.已知，则 = ( ) A. 3 B. 4 C.3.5 D. 4.5 5．已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为 ( ) A． B． C． D． 6.某农科院在3×3的9块试验田中选出3块种植某品种水稻进行试验， 则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为?（?? ） ?????? A．?????????????? B． C．????????????????D． 7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A． B．32 C． D．+ 8.算法如图，若输入m=210,n = 119,则输出的n为 ( ) A .2 B.3 C.7 D. 11 9. 函数，当时， 恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10．棱长均为1三棱锥，若空间一点满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为 ( ) A. B. C. D. 12.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（ ） A．2 B． C．3 D． 第卷（非选择题，共90分） 二 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上.） 13．学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每人必须参加且只参加一次，要求每天至少1人，则学生甲被安排在周六的不同排法的种数为 (用数学作答)． 14．若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为,则____ 15. 16．已知中，角，,所对的边分别为，，，外接圆半径是,且满足条件,则的面积的最大值为　 . 三 解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分l2分) 在等比数列中，已知. 求数列的通项公式; 设数列的前n项和为，求. 18．(本小题满分l2分) 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形， ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点， 若EG//面ABCD． (I)求证：EG面ABF； (Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值． 19．(本小题满分12分)某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下： (I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)． (Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个低于12．8秒的概率． (III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率． 20．（本小题满分12分）已知椭圆M的中心为坐标原点 ，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。 （1）求椭圆M的标准方程； （2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围。 21．(本小题满分l2分)已知函数，∈R． (I)讨论函数的单调性； (Ⅱ)当时，≤恒成立，求的取值范围． 请考生在第（22)、（23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂